收藏本站
《安徽大学》 2004年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解与稳定性

江娇  
【摘要】: 众所周知,对泛函微分方程作系统的研究开始于19世纪五十年代。自1959年以来,无论是一般的泛函微分方程还是具体的微分差分方程,其发展是非常迅速的,在每一分支中都形成了一套完整的理论体系,如今越来越多的学者涉足这一领域探求更新的发展,无穷时滞泛函微分方程就是他们研究的主要对象之一。准确地说,无穷时滞泛函微分方程兴起于19世纪七十年代,1978年Hale与Kato提出B空间的公理体系。在此体系下建立了方程的基本理论,并研究了解的稳定性、有界性、周期解等问题,如[4]利用一致健忘的Liapunov泛函讨论了解的有界性和稳定性,[5]-[8]讨论了周期解的存在性,推广了有限时滞的相关结果。但对于无穷时滞中立型的FDE研究得较少,很多问题都没有得到解决,因此具有广阔的发展空间。如何将有限时滞和无限时滞非中立型FDE的一些新颖的结果推广到无穷时滞中立型FDE中来,发展并完善这类方程的理论,是值得探讨的方向之一。基于这类方程的复杂性,可以讨论具体的Volterra方程。 本论文共分四章。第一章利用D算子的性质及Liapunov泛函讨论了无穷时滞D算子型FDE的稳定性,推广了一般泛函微分方程的结论。第二章利用矩阵测度和Schauder不动点定理讨论一类无穷时滞中立型Volterra方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性,推广了非中立型Volterra方程的一些结论,而且因为这类方程的广泛性和代表性,所以包含了已有的一些结果。第三章应用第二章类似的工具系统地讨论了一类简单的Volterra方程的稳定性,给出这类方程几种稳定性的具体的简洁的判别条件。第四章利用一类Liapunov泛函,建立一类纯量Volterra方程解的h-一致稳定性。
【学位授予单位】:安徽大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O175

手机知网App
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴红叶;;一类高阶非线性中立型微分方程的振动性[J];惠州学院学报(自然科学版);2011年03期
2 庄刘;龙述君;;一类中立型随机泛函微分方程的稳定性分析[J];四川师范大学学报(自然科学版);2011年04期
3 罗李平;俞元洪;;中立型向量双曲偏微分方程的H-振动性[J];数学杂志;2011年05期
4 罗李平;俞元洪;;具拟线性扩散系数的脉冲中立型抛物系统的(强)振动性[J];振动与冲击;2011年08期
5 吕定洋;;一类偶数阶中立型非线性阻尼泛函微分方程的振动准则[J];数学理论与应用;2011年02期
6 张萍;杨甲山;;时间测度链上一类二阶动力方程的振动性[J];湖南科技学院学报;2011年08期
7 麻作军;;基于Mathematica求解时滞方程[J];陇东学院学报;2011年04期
8 李晓艳;蒋威;;非线性分数阶泛函微分方程解的延拓(英文)[J];中国科学技术大学学报;2011年06期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘宏亮;段广仁;;具Markov参数的中立型Ito微分系统的指数稳定性[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
2 米玉珍;余秀萍;牛连杰;;二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理[A];第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集[C];2004年
3 徐晓惠;黄丽湘;张继业;;具有无穷时滞的一类神经网络的绝对指数稳定性[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
4 黎野平;孟培源;;多组多滞后中立型线性定常连续控制系统的无条件镇定[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
5 赵久利;龙全贞;郭占宽;;一类含有最小函数和分布时滞的二阶中立型微分不等式[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004(10)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
6 高存臣;李美贞;;二阶线性定常滞后中立型变结构控制系统的分析与综合[A];第十九届中国控制会议论文集(二)[C];2000年
7 高存臣;孙涛;;多滞后中立型线性系统的近似变结构控制[A];第二十届中国控制会议论文集(上)[C];2001年
8 高存臣;唐瑞娜;李美贞;;状态与控制均含有多组滞后中立型线性定常控制系统的镇定[A];2002中国控制与决策学术年会论文集[C];2002年
9 高存臣;唐功友;袁付顺;;多组滞后中立型线性定常控制系统的镇定[A];2002中国控制与决策学术年会论文集[C];2002年
10 张新政;刘永清;高存臣;;多组多滞后中立型非线性时变关联控制大系统的镇定分解[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 马璐瑶;投连险复活受关注[N];中华工商时报;2004年
2 王全楚;看看处方的“脸色”[N];健康报;2006年
3 特约撰稿人 王新;重拾出口导向[N];中国质量报;2000年
4 李中 姚世新 王薇 张春生 段庆文;八问投连保险[N];中国保险报;2003年
5 记者 陈天翔;“负利率时代”重启投连险[N];国际金融报;2004年
6 本报记者 明贵栋;流通领域有利可图 物流业呈现五大走势 [N];中国工业报;2005年
7 苏政开;构建“四个”体系 营造透明政府[N];中国纪检监察报;2003年
8 苑德军;资产证券化惠及证券市场[N];21世纪经济报道;2005年
9 冯晓芳 刘菊花;我国有望率先建立起SOA标准体系[N];中国税务报;2008年
10 记者 贺劲松 赵承 张建平;成立国资委 举双手赞成[N];新华每日电讯;2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 常永奎;多值泛函微分方程的存在性和可控性[D];兰州大学;2006年
2 吴少波;两类时滞动力系统的稳定性准则及应用研究[D];清华大学;2003年
3 戴斌祥;时滞微分差分方程的渐进性问题及神经网络模型的定性研究[D];湖南大学;2001年
4 吴洪武;泛函微分方程解的振动性与零点分布[D];中山大学;2004年
5 宁瀚文;随机时滞发展系统中若干问题的研究[D];华中科技大学;2010年
6 李勇;随机泛函微分包含与耗散系统若干问题研究[D];华中科技大学;2008年
7 凡震彬;巴拿赫空间中微分包含的解及其性质[D];扬州大学;2007年
8 覃婷婷;几类随机与延迟动力学系统的单步离散方法[D];华中科技大学;2010年
9 王晚生;非线性中立型泛函微分方程数值分析[D];湘潭大学;2008年
10 肖飞;几类非线性分数阶发展方程的温和解[D];中国科学技术大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 江娇;无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解与稳定性[D];安徽大学;2004年
2 刘桂荣;具无穷时滞泛函微分方程的周期解[D];山西大学;2004年
3 常啸;具有无穷时滞积分微分方程的周期解与稳定性[D];安徽大学;2004年
4 毛宏坤;广义中立型延迟微分代数方程的渐近稳定性[D];上海师范大学;2011年
5 李倩倩;中立型时滞神经网络的稳定性分析[D];曲阜师范大学;2011年
6 王俊义;中立型微分和差分方程的振动性和非振动性[D];湘潭大学;2003年
7 陈福来;一些脉冲泛函微分方程解的稳定性与周期性[D];湖南师范大学;2004年
8 黄海林;一类种群扩散及BAM神经网络的研究[D];新疆大学;2010年
9 高丽丽;无穷时滞泛函微分方程的周期解[D];安徽大学;2006年
10 徐永锋;随机中立型微分动力系统的最优控制[D];广州大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026