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离散风险模型的破产概率

程锋  
【摘要】:在处理连续保险风险模型时往往使其离散化,因此讨论离散风险模型具有非常重要的意义。本文讨论了具有常利率的离散风险模型。 阶梯时刻和阶梯高度的概念最早由费勒提出,他对独立同分布的随机变量进行了讨论,本文在此基础上对独立未必同分布的随机变量进行了讨论,得出了一些初等的性质,并将梯高分布限制在重尾分布族中,给出了常利率下离散风险模型的破产概率的估计。以往的文献利用鞅方法对轻尾和给出破产概率的非指数上界,但对于大额索赔这种方法很难奏效,如对火险,风暴险,洪水险和地震险等灾难性保险,这时我们必须引入重尾分布族。在重尾分布族中利用梯高分布来讨论破产概率的上下界,这就是本文第二章所研究的主要内容。 在第三章我们给出警戒时刻的概念,并通过构造马尔可夫骨架过程得出保险公司由陷入困境到首次脱离困境的概率。


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