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《安徽大学》 2004年
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基于辛几何算法的电磁散射数值方法的研究

蒋乐乐  
【摘要】: 近年来,计算电磁学伴随着计算机硬、软件的飞速发展得到迅速发展,各种电磁场数值解法层出不穷,但这些方法经常面临计算时间和存储及计算精度等方面的困难,而且随着人们对物理问题认识的深入,意识到在追求算法高精度的同时还应力求保持原系统的某些性质。由于线性或非线性的电磁场方程可以转化成无限维的Hamilton系统,其结果可以看作是定义在相空间里的时间上保持辛结构的Hamilton流,因而在对场方程构造数值算法时就不应忽略这样重要的性质。辛算法正是用来保持Hamilton系统相空间辛结构的一种新的数值方法,并且在计算精度、时间上具有优越性。本文对该方法进行了初步的研究和计算应用,具体展开了以下几方面的工作: (1)从Lagrange力学出发引入Hamilton力学和Hamilton正则方程的概念,讨论了Hamilton系统的辛性质,给出了构造辛算法的基本原理,并重点介绍了线性可分Hamilton系统的显式辛格式和一般Hamilton系统的辛PRK方法。 (2)将辛算法运用到基于Masiov—辛几何理论的求解波动方程的高频近似方法中。Maslov理论克服了几何光学法无法处理焦散现象的缺陷,但应用该理论关键的一步是对相空间里Hamilton正则方程组的计算,辛算法的引入使这一问题得以解决。本文通过对二维凹面天线焦散区散射场的数值模拟详细介绍了这一理论的基本思路。这也是国家自然科学基金项目(N0.69971001)的延续工作。 (3)将辛算法运用到标量波动方程的时域模拟中。通过把波动方程转化为一可分的Hamilton系统,使得利用显式辛算法在时域中直接求解波动方程变为可能。本文用一维波动方程的初边值问题初步比较了不同阶数辛格式的精度,并分析了空间离散格式对精度的影响。 (4)最后将辛算法运用到Maxwell方程组的时域模拟中。主要分析了二维情形下电流密度为零和电流密度存在时的两种情况,由于第二种情况下Maxwell方程不是可分的Hamilton系统,因此理论上文中提出的显式辛算法不可行,但是证明了辛PRK方法仍然可以运用,且格式依然保持显示。本文比较了二维时FDTD法和辛算法的精度、计算时间和内存空间,结果显示了辛算法的优越性。
【学位授予单位】:安徽大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TN011

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【引证文献】
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1 李鹏;;辛差分格式的Mur吸收边界在电磁场计算中的应用[J];中国电子科学研究院学报;2009年06期
【参考文献】
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1 高亮,李幼铭,陈旭荣,杨孔庆;地震射线辛几何算法初探[J];地球物理学报;2000年03期
2 秦孟兆,陈景波;Maslov渐近理论与辛几何算法[J];地球物理学报;2000年04期
3 罗明秋,刘洪,李幼铭;地震波传播的哈密顿表述及辛几何算法[J];地球物理学报;2001年01期
4 付彪,吴先良,李世雄;基于辛几何理论的非均匀媒质中电磁波传播问题的研究[J];电子学报;1999年09期
5 吴先良,唐静,赵瑾,陈东方,李世雄;二维反射面天线上电磁波传播的辛几何方法[J];电子学报;2002年09期
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7 陈景波,秦孟兆;射线追踪、辛几何算法与波场的数值模拟[J];计算物理;2001年06期
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9 陈景波,秦孟兆;辛几何算法在射线追踪中的应用[J];数值计算与计算机应用;2000年04期
10 廖新浩,刘林;Hamilton系统数值计算的新方法[J];天文学进展;1996年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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8 陈鑫;胡军;;电磁脉冲对埋地电缆耦合的FDTD仿真分析[J];安全与电磁兼容;2006年06期
9 曾繁春;陈加清;梁妙元;王盼;;冲击泄流时接地体周围电势分布的FDTD分析[J];安全与电磁兼容;2010年01期
10 罗朝明;孙军强;刘靖;;二维非线性光子晶体波导全光开关[J];半导体光电;2006年06期
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2 李一琼;李小凡;朱童;;基于辛格式奇异核褶积微分算子的地震标量波场模拟[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(上)[C];2012年
3 曹明;于小利;罗中涌;公勋;章德;;声表面波器件的有限时域差分模拟[A];中国声学学会第九届青年学术会议论文集[C];2011年
4 杨凌霞;葛德彪;魏兵;;金属表面搭接缝隙电磁耦合效应分析[A];2005年海峡两岸三地无线科技学术会论文集[C];2005年
5 胡晓娟;葛德彪;杨利霞;;MC-FDTD分析低频电磁脉冲对钢筋混凝土的穿透特性[A];2005年海峡两岸三地无线科技学术会论文集[C];2005年
6 王梦麟;张学庆;王新鲁;;战场电磁环境分析模型体系结构研究[A];节能环保 和谐发展——2007中国科协年会论文集(一)[C];2007年
7 王波;刘旭;徐杰;洪玮;于兵;柏宁丰;肖金标;孙小菡;;楔形光纤和InP基平面光波光路芯片的耦合分析[A];全国第十三次光纤通信暨第十四届集成光学学术会议论文集[C];2007年
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9 李幼铭;;知识创新工程重大项目在大庆油田的技术成果要览[A];中国科学院地质与地球物理研究所二○○三学术论文汇编·第四卷(油气资源)[C];2003年
10 杨辉;刘洪;李幼铭;;单程波方程偏移算子高阶辛格式[A];中国科学院地质与地球物理研究所二○○三学术论文汇编·第四卷(油气资源)[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 易煦农;人工电磁材料的光学特性及应用研究[D];华中科技大学;2010年
2 王海涛;月球车热控关键问题研究及材料光谱性质的选择性调节[D];中国科学技术大学;2010年
3 李学识;基于表面波驱动的等离子体天线及其阵列技术研究[D];华南理工大学;2010年
4 赵立华;纳米尺度光波导及微结构若干性质研究[D];南开大学;2010年
5 沈云;微纳结构光学微腔中的光学双稳与耦合慢光传输[D];武汉大学;2009年
6 浦实;铁路无线通信系统射频链路的一体化建模与分析[D];北京交通大学;2011年
7 孙章庆;起伏地表条件下的地震波走时与射线路径计算[D];吉林大学;2011年
8 樊宽刚;轿车发动机点火系统电磁辐射研究[D];吉林大学;2011年
9 陈俊学;金属微纳结构中模式耦合特性及其调控机理研究[D];中国科学技术大学;2011年
10 林金鑫;综合地球物理考古方法的应用可行性研究[D];浙江大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 滕巍;左手介质基本电磁特性的时域分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 李春阳;赋形波束反射面天线的设计与分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 白彦丽;电磁脉冲对开孔屏蔽腔耦合效应的仿真分析[D];沈阳理工大学;2010年
4 尹磊;薄壁箱形截面桥梁弯扭分析[D];河北工程大学;2010年
5 王富明;探地雷达的FDTD建模与仿真[D];南昌大学;2010年
6 罗震岳;光学色散补偿薄膜的研究[D];浙江大学;2010年
7 侯航;粗糙海面与电大目标复合电磁散射的时域分析[D];西安电子科技大学;2011年
8 王珊;具有陷波特性的超宽带天线的分析与设计[D];西安电子科技大学;2011年
9 金莎莎;等离子体涂覆目标散射特性的FDTD方法[D];西安电子科技大学;2011年
10 李华伟;波导驻波辐照的ADI-FDTD算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 赵瑾,吴先良,付彪,唐静,李世雄;利用辛几何理论求解电磁波在非均匀媒质中的传播[J];电波科学学报;2002年01期
2 赵瑾,徐善驾,吴先良;一种高阶辛时域有限差分法的研究[J];电波科学学报;2004年05期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 黄联捷,李幼铭,吴如山;用于图像重建的波前法射线追踪[J];地球物理学报;1992年02期
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5 高亮,李幼铭,陈旭荣,杨孔庆;地震射线辛几何算法初探[J];地球物理学报;2000年03期
6 秦孟兆,陈景波;Maslov渐近理论与辛几何算法[J];地球物理学报;2000年04期
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3 廖新浩,刘林;Hamilton系统数值计算的新方法[J];天文学进展;1996年01期
4 文舸一;辛算法及其在电磁场方程中的应用[J];微波学报;1999年01期
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7 张兴武,武际可,朱海平,黄克服;自治Birkhoff系统的广义正则变换和辛算法研究[J];应用数学和力学;2002年09期
8 廖新浩;赵长印;刘林;;辛算法在LCN计算中的应用[J];天文学报;1993年02期
9 牟其善,于元勋;谐振子含时薛定谔方程的辛算法研究[J];临沂师范学院学报;2000年03期
10 赵长印;刘林;;关于辛算法的变步长问题[J];紫金山天文台台刊;1991年03期
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3 黄伟江;罗恩;;结构动力分析的一种改进的辛算法[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅱ册[C];2003年
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5 佘慧;黄伟江;罗恩;;墙板结构动力响应分析的一种辛算法[A];第四届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2004年
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7 刘延彬;陈予恕;;非线性振动系统中典型的平面哈密顿系统分析[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
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10 张春丽;祁月盈;刘学深;丁培柱;;双色场中高次谐波转化效率提高的数值研究[A];2006年全国强场激光物理会议论文集[C];2006年
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9 田丽君;复杂三维目标电磁建模的新型积分方程方法研究[D];电子科技大学;2008年
10 刘涵;辛时域有限差分方法在电磁计算中的应用[D];南京农业大学;2009年
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