决策矩阵排序方法的研究及其应用

【摘要】：多目标属性决策问题普遍存在于决策领域而且有着广泛的实际背景。决策矩阵排序的方法是多目标属性决策的重要组成部分。有关此方面的理论研究已经有了丰硕的成果,提出了不少决策方法。但是由于人们对决策矩阵排序方法的研究和应用起步较晚,这方面的理论研究还不完善,有必要进一步加强研究,有鉴于此,本文从属性权重已知和属性权重完全未知两方面着手,对决策矩阵排序的方法作出了探讨。 第一章介绍了多目标决策的基本概念和多目标属性决策的相关内容,综述了多目标属性决策中决策矩阵排序方法的研究概况,总结了本文研究的主要内容及意义。 第二章作者提出了属性权重已知时决策矩阵的几种排序方法。当属性值为确数时,本章提出了两种新的排序方法,一种是改进的TOPSIS法,该种方法推广和改进了TOPSIS法所用的决策矩阵的规范化方法,进而简化了理想方案和负理想方案的计算,并且提出了一种更易计算的与TOPSIS法所定义的相对接近度等价的新的相对接近度;另一种方法是在理想方案上的投影法。这两种方法不需计算各方案的综合评价值就可得出各方案的排序结果。它们的优点是思路清晰,方法简洁、合理,并易于在计算机上操作。当属性值为区间数时,本章提出了三种排序方法,一种是基于区间数的相离度的决策矩阵排序的方法,另两种方法是基于区间数的可能度的决策矩阵排序的方法。最后还给出了相关算例,证明了以上几种方法的有效性和可行性。 第三章作者提出了属性权重完全未知时决策矩阵排序的几种方法。仍然分属性值为确数和区间数两种情况,从最优化角度给出了几种权重信息完全未知时决策矩阵排序的方法。这几种方法主要是首先通过建立优化模型,然后解优化模型,进而得出属性权重和方案排序的。当属性值为确数时,本章提出了三种方法:法一是通过与理想方案的距离构造的模型;法二是通过与理想方案的相对贴近度构造的模型;法三是利用方案的综合属性值向量与方案的理想综合属性值向量的偏差构造的模型。当属性值为区间数时,本章提出了一种基于区间数的相离度构造的模型和利用熵值法求权重的一种排序方法。最后给出了相