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锥束CT直接三维成像算法研究

霍修坤  
【摘要】:CT(Computed Tomography X射线计算机断层摄影术)自1972年问世以来得到了越来越广泛的应用。CT的广泛应用反过来又推动了对它的研究,使它得到进一步的发展,在30年的发展过程中,它基本上经历了6次大的变革。CT的这些发展变化主要体现在两个方面,一是提高扫描速度,二是改善图像的质量。 CT的断层图像是由计算机对物体的投影数据进行计算而获得的,因此CT的成像过程可以分为两大步,一是用X光系统进行投影数据的测量,获得充分的投影数据;二是用计算机对投影数据进行计算来获得断层图像。X光的投影测量结构可以分为三种,分别为平行束投影、扇束投影和锥束投影。平行束投影在工程上是不能直接实现的。和扇束投影相比,锥束投影一次性获得的信息量更大,因此锥束投影结构有利于提高扫描速度和图像质量。但是锥束投影数据和断层图像之间的关系很复杂,这会使计算的复杂度大大增加。近十年来,出现了很多针对锥束CT的研究,但基本上都不是很成熟,到目前为止还没有出现真正意义上的商业化锥束CT。针对锥束CT目前存在的主要问题,本文的主要研究內容有四点: (一)结合锥束扫描的特点提出了一种中间函数重建算法。中间函数重建算法是一种基于傅立叶空间的精确解析算法,同时它也是一种反投影算法。它的基本算法思想是先对探测器采集到的数据进行傅立叶变换,得到一个中间函数;接下来是对中间函数的形式进行变换,找到它和图像函数傅立叶变换之间的关系,因此可以通过对这个变形的中间函数进行反投影而重建出图像。本文也利用实验对算法进行了验证。 (二)研究了锥束扫描时的直接三维重建技术。三维图像在医学领域得到越来越重要的应用,它可以帮助医生准确地进行病灶定位和确定手术方案。传统的CT三维图像是通过对二维断层图像进行后处理而获得的,主要是通过插值计算的方法来获得三维空间点。由于传统CT在z轴方向采集的间隔比较大,因而Z轴的分辨率比较低,再加上慢速扫描带来的z轴运动伪影,这样就使重建出的三维图像质量也比较差。直接三维重建是利用锥束投影时获得的大量数据,直接进行三维空间点的计算,然后再使用三维绘制技术来获得三维图像。由于


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