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一维费米子体系的玻色化方法

周宗立  
【摘要】:随着量子场论在凝聚态物理学中的应用取得巨大发展,用量子场论模型去描述某种凝聚态的物理现象,计算表征这种现象的物理量的关系,了解其物理机制,进而有效地应用量子场论的运算方法导出支配现象的基本规律,成为一种基本方法。场论方法的成功例子是朗道的费米液体(Fermi Liquid)模型,用它来解释一些简单金属的特性,取得了巨大的成功。通常当有弱的电子间互作用时,凝聚态中的电子合适的描绘是费米液体。弱耦合电子的每一个都好像被除它自己之外,其他所有电子包围,形成低能态集体激发,称为准粒子,准粒子的态与自由电子气体中的电子态很相似。准粒子态与电子气体的电子态有一一对应的关系。这种描绘已经用于多种凝聚态物质,它们在二维,三维的系统很成熟。对于一维电子系统,或强关联电子系统,费米液体准粒子模型并不合适。对于一维电子系统来说费米液体理论也不是一个好的模型,因为当应用多体微扰讨论时有红外发散,使这种最常用的方法失效了。因此,需要发展一种新的模型理论,这就是非费米液体模型,然而,仍然有很多的材料体现出了非费米液体的特性。 在介观物理中,一般用Luttinger模型来描述介观持续电流,而这就是一种一维的非费米液体模型。为了解决这个模型,Kane和Fisher引入了玻色化方法。 在这里,玻色化方法有效性论证是立足量子场理论的。文中将先对研究凝聚态体系中的量子场论作一个一般性的阐述。在截止点尺度内,即使我们利用场论无法定量确定的所有参量,某些整体的(即不被微观理论的细节所影响的)可预测性也是可能的,这也是凝聚态体系中场论的主要目标,所以玻色化方法在这一尺度内立足于该方法也是有效的。玻色化的基本思想就是粒子-空穴激发具有玻色性,电子气体能量的绝大部分(如果不是全部的话)将被这些激发耗尽。这个问题是F.Bloch在1934年提出的,Tomonaga在1950年证实它只能应用于一维情况。这种场论玻色化方法,利用场论的一些技巧,比如对易关系,关联函数的形式,指定具有零模的玻色场φ_η,并由玻色场的性质给出了费米场的玻色形式,为了满足反对易的需要,插入了Klein因子,得出玻色化方程,从量子场论的角度看,是很有说服力,而且,随着上个世纪90年代,Kane和Fisher对这一理论


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