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《安徽大学》 2007年
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图像恢复中的整体变分方法研究

吴骅  
【摘要】: 图像恢复的目的是消除或者减轻图像获取传输过程中所发生的品质退化现象,逼近没有退化的理想图像,即重建出原始图像。 本论文在能量变分方法的框架下,研究图像恢复问题,主要讨论如何利用整体变分对图像(特别是边缘)的较优的度量特征来实现图像恢复这一病态问题的更好的正则化性,由此获得更理想的图像恢复结果。基于整体变分的图像恢复概括的说就是把图像恢复问题形式化为带有整体变分正则化项的图像能量泛函极值问题,采用变分原理将其中的最小化问题转为所要求解的偏微分方程,即Euler-Lagrange方程,利用数字图像本身的离散特征使用适当的数值方法来求它的最优解,最后达到逼近原始图像的目的。论文对所采用的整体变分(Total Variation)方法的原理及其理由进行了详细的说明。 论文针对图像恢复中两个主要问题:去噪和去模糊展开了研究。在去噪问题的研究中,我们首先讨论了传统正则化模型中的缺点,并描述了TV模型在抑制噪声的同时能保持边缘的特性,接着详细推导了相应的数值计算模型。最后通过模拟和自然图像的实验结果来给出验证和分析。在去模糊的研究中,首先讨论了如何解决已知模糊核的图像复原问题,然后推广到了去模糊问题中的一种更病态的情况——盲复原,即在不确知模糊核的情况下复原退化图像。在盲复原算法中,论文利用交替迭代方法来求解偏微分方程,把恢复过程分解为模糊辨识和复原图像两个阶段;同时,针对方程中的扩散系数的特性,在盲复原的交替迭代过程中引入了一种自适应参数调整机制以便更好的保持图像的某些细节信息。最后的实验结果也再次验证了TV方法对于图像恢复有着良好的效果。
【学位授予单位】:安徽大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP391.41

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