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《安徽大学》 2010年
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基于DCT的实值离散Gabor变换及其在雷达信号表示中的应用

况伟  
【摘要】: Gabor变换作为信号的一种联合时频分析工具,克服了傅里叶变换不能准确地描述一个信号的频率随时间变化情况的缺点。早在1946年,Dennis Gabor将作为傅里叶变换核的复指数函数与可时移的高斯窗函数相乘得到了一个可频移可时移的变换核(基函数),从而将信号同时在时间域和频率域中展开成一组高斯基本函数形式,并称之为Gabor变换。然而Dennis Gabor提出的传统Gabor变换由于计算量大,难以求解双正交分析窗等缺点,应用上一直受到限制。 为了改进传统Gabor变换,陶亮等人在基于离散Hartley变换和离散余弦变换(DCT)基础上提出了实值离散Gabor变换,由于展开系数的计算、信号重建的计算以及双正交分析窗函数的求解等都只涉及实值运算,并且可以使用DHT或DCT快速算法来加速计算,比起传统的复值Gabor变换显著地减少了计算量,非常便于计算机软件和硬件的实现,因而在实际应用中,实值离散Gabor变换有着广泛的应用空间。 本文首先回顾了Gabor变换理论的发展,然后研究了基于DCT的实值离散Gabor变换及其在雷达信号表示中应用。本文创新点在于:将基于DCT的实值离散Gabor变换应用于雷达接收机中移动目标检测(MTD)系统,提出了基于实值离散Gabor变换的雷达信号表示算法,并进行了仿真实验来验证算法的有效性。实验结果表明该算法能够将受到白噪声干扰的、具有不同多普勒频率和不同到达时间的雷达目标回波信号在联合时频域中进行有效地区分。
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