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具有局域世界的复杂网络的研究

李超  
【摘要】: 近年来,由于各学科之间的不断融合,许多新兴的交叉研究领域相继产生并得以发展,复杂网络就是其中较具代表性的一个领域。在复杂网络的研究中,通过建立合适的网络模型来分析网络统计性质的产生机理并预测网络的行为,可以使人们能够更加合理地控制整个网络的性能和设计更加合理的网络结构。 现实世界中存在一种网络::具有局域世界的网络。针对这种网络模型,本文在已有的局域世界演化网络的模型基础之上,提出了几种改进的模型。通过实际手机通信网络的特点,文中最终提出一种能够模拟手机通信网络的模型,并由此对手机病毒的初期传播进行了模拟。实验表明,实验所得的数据与理论分析所得的结果十分吻合。 本文主要的研究工作如下: (1)对已有的基本网络模型,如随机网络模型、小世界网络模型、无标度网络模型等进行了重新实验,实验所得结果与前人分析及实验所得结果十分吻合。 (2)重新分析及实验验证了局域世界演化网络模型的特点。通过分析可以知道,这种网络模型在模拟具有局域世界的复杂网络中具有以前网络模型所不具备的特点。 (3)针对局域世界演化网络模型的建立过程中忽略了众多“次要矛盾”的问题,文中提出三种改进的方法:增加点权、删除节点及与之相连的边、删除边。通过计算改进网络模型的参数可以知道,无论哪一种改进可以使得到的网络模型在保持原有网络的性质基础之上更加符合实际网络的性质。于是,基于上述三种改进文中提出一种综合网络模型:局域世界删除演化网络模型。在该模型中,可以通过调整参数的大小来调整网络的结构和性质。 (4)针对局域删除演化网络模型与实际手机通信网络(MCG)的性质差异,文中提出局域点中心网络模型。通过分析可以知道,这种网络模型能够很好地模拟MCG网络的演化过程。 (5)针对手机病毒愈演愈烈之势,本文在局域点中心网络模型所最终生成的网络的基础之上仿真了手机病毒的初期传播过程。通过仿真可以知道,在手机病毒传播的初期必须要对病毒的传播进行有效地控制,否则就会出现病毒在短期内大范围传播的情况。 (6)分别于复杂网络的原理上、服务商的安全措施上以及用户的安全意识上提出了几种控制手机病毒传播的方法。可以预见,通过实行这些方法可以有效地控制手机病毒的传播,从而减小由此所带来的危害。


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