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《中国科学技术大学》 2011年
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线性模型中参数型经验Bayes估计若干问题研究

陈玲  
【摘要】:本文研究了线性模型中参数的Bayes估计和参数型经验Bayes (PEB)估计的构造与性质。 论文第一章,介绍了Bayes分析和经验Bayes方法的若干基本概念和研究现状,给出了估计量优良性的准则和本文的结构。 论文第二章,当线性模型是正态线性模型时,我们首先将回归系数视为多余参数(nuisance parameters),假定误差方差具有共轭先验,导出了误差方差的Bayes估计。当多余参数和先验分布中的部分超参数未知时,构造了其PEB估计,讨论了PEB估计在均方误差(MSE)准则下相对于最小二乘(LS)估计的优良性,以及它的渐近性质。当多余参数和先验分布中的超参数都未知时,我们重新构造了PEB估计,获得其优良性的模拟结果。 论文第三章,假定回归系数与误差方差具有正态-逆伽玛共轭先验,我们导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计,并在均方误差矩阵(MSEM)准则和Pitman Closeness (PC)准则下,讨论了回归系数的Bayes估计相对其LS估计的优良性;在MSE准则下讨论了误差方差的Bayes估计相对于其LS估计的优良性。当先验分布中超参数部分未知时,构造了回归系数和误差方差的同时PEB估计,在均方误差矩阵(MSEM)准则下讨论了回归系数的PEB估计的优良性;在MSE准则下讨论了误差方差的PEB估计的优良性。当先验分布中超参数全部未知时,重新构造了回归系数和误差方差的同时PEB估计,并给出了它们在MSE准则下相对LS估计优良性的模拟结果。 论文第四章,在单向分类方差分析模型中,假定方差分量具有共轭先验,我们导出了方差分量的Bayes估计,研究了Bayes估计在MSE准则下相对于经典统计方法中由方差分析法得到的估计(简称ANOVA估计)的优良性。当先验分布中部分超参数未知时,我们利用历史样本构造了PEB估计,并研究了PEB估计在MSE准则下相对于ANOVA估计的优良性,以及PEB估计的渐近性质。最后,当先验分布中超参数全部未知时,重新构造了PEB估计,获得其优良性的模拟结果。 最后,我们对本文的主要研究工作进行了总结,说明了研究工作的意义,并指出了今后可进一步研究的几个问题。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O212.8

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 唐庆华;朱宁;黄黎平;;纵向数据线性混合效应模型方差分量的Bayes估计[J];桂林电子科技大学学报;2011年06期
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ;THE ASYMPTOTICALLY OPTIMAL EMPIRICAL BAYES ESTIMATION IN MULTIPLE LINEAR REGRESSION MODEL[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);1994年03期
2 韦来生,王立春;随机效应模型中方差分量的经验Bayes检验问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年01期
3 韦来生;方差分析模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1997年02期
4 王松桂,尹素菊;线性混合模型参数的一种新估计[J];中国科学(A辑);2002年05期
5 陈希孺;;ASYMPTOTICALLY OPTIMAL EMPIRICAL BAYES ESTIMATION FOR PARAMETER OF ONE-DIMENSIONAL DISCRETE EXPONENTIAL FAMILIES[J];Chinese Annals of Mathematics;1983年01期
6 王立春,韦来生;刻度指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度[J];数学年刊A辑(中文版);2002年05期
7 杨亚宁,韦来生;ASYMPTOTICALLY OPTIMAL EMPIRICAL BAYES ESTIMATION FOR THE PARAMETERS OF MULTI-PARAMETER DISCRETE EXPONENTIAL FAMILY[J];Acta Mathematica Scientia;1996年01期
8 韦来生;连续型多参数指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度[J];数学学报;1987年02期
9 赵林城;一类离散分布参数的经验Bayes估计的收敛速度[J];数学研究与评论;1981年01期
10 韦来生,王立春;随机效应模型中方差分量渐近最优的经验Bayes估计[J];数学研究与评论;2004年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李凡群;;熵损失下Pareto分布参数估计[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2006年01期
2 高集体;;连续型多参数指数族中经验Bayes估计及其收敛速度[J];安徽大学学报(自然科学版);1987年02期
3 赵静;王磊;;方差分量的广义p-值检验[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年02期
4 丁杰;线性模型中一种新的相对效率及其性质的研究[J];安徽机电学院学报;2002年04期
5 徐红霞;;Linex损失下E·B估计的收敛速度[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2009年02期
6 何帮强;;Linex损失下Pareto分布参数的EB估计:PA样本情形[J];安徽工程大学学报;2011年03期
7 丁一鸣;投影阵与向量组的正交化过程[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2001年04期
8 高明;柏跃迁;;方差分量二次型估计及容许性[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2007年01期
9 王雯;;生长曲线模型中基于最小特征根的相对效率[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2010年03期
10 唐燕玉;经济学中的贝叶斯模型[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 马超锋;李晓;成国文;赫建明;;大跨度公路隧道围岩动态分级的Bayes优化[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(中)[C];2012年
2 贺向东;张义民;闻邦椿;;多失效模式贝叶斯结构系统可靠性鲁棒设计[A];结构及多学科优化工程应用与理论研讨会’2009(CSMO-2009)论文集[C];2009年
3 郑援;胡成军;;基于数据融合的鱼雷目标识别[A];第十四届全国信号处理学术年会(CCSP-2009)论文集[C];2009年
4 刘斐;汪彤;吕良海;白光;;城市燃气管线火灾事故的风险定量分析[A];“中国视角的风险分析和危机反应”——中国灾害防御协会风险分析专业委员会第四届年会论文集[C];2010年
5 樊建聪;梁永全;唐雷雨;曾庆田;;一种新的令牌群模型及其在数据挖掘中的应用[A];2007'仪表,自动化及先进集成技术大会论文集(二)[C];2007年
6 程真英;李瑞君;陈晓怀;杨圣春;;基于正态倒伽玛共轭先验的测量不确定度评定[A];第七届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2009年
7 白璐;;指数型产品可靠性评估的一种Bayes方法[A];2005第二届电子信息系统质量与可靠性学术研讨会论文集[C];2005年
8 李昊;孙宝江;张海龙;宋铁民;;蒙特卡罗法在海上边际油田风险评估中的应用[A];2007年度海洋工程学术会议论文集[C];2007年
9 代志恒;袁富宇;;Amari-Hopfield神经网络技术在目标运动要素解算中的应用[A];中国造船工程学会电子技术学术委员会2011年海战场电子信息技术学术年会论文集[C];2011年
10 李刚;童頫;谷晓锋;;有向图模型的模型解释[A];第十八届全国数据库学术会议论文集(研究报告篇)[C];2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 卢建平;基于拓扑学和统计学的无字库汉字智能造字研究[D];华南理工大学;2010年
2 张健;动平衡测量的若干关键技术问题研究[D];浙江大学;2010年
3 杨力;基于小样本数据的矿井瓦斯突出风险评价[D];中国科学技术大学;2011年
4 刘云涛;中医药临床试验中非劣效性评价方法的比较研究[D];广州中医药大学;2011年
5 刘利平;复杂产品制造中的统计过程调整技术研究[D];南京理工大学;2011年
6 欧阳轶翔;基于贝叶斯网络的R&D项目阶段评价研究[D];中南大学;2011年
7 杨运贵;铁路车站能力的计算方法与查定技术研究[D];西南交通大学;2010年
8 彭志威;基于计算流体力学的虹吸式流道形状优化设计[D];湖南大学;2009年
9 赵楠;基于机器学习的供应链绩效智能分析方法研究[D];天津大学;2010年
10 王晨婉;基于贝叶斯理论的供水管道风险评价研究[D];天津大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 苏韩;逆威布尔分布的Bayes估计问题[D];广西师范学院;2010年
2 邓立凤;逆高斯分布参数的Bayes 估计研究[D];广西师范学院;2010年
3 韦师;几种分布参数的E-Bayes估计及其应用[D];广西师范学院;2010年
4 孟祥中;基于贝叶斯网络的煤矿企业安全诚信评价体系研究[D];河南理工大学;2010年
5 李光辉;线性混合模型中的参数估计[D];青海师范大学;2010年
6 薛蕊;线性混合模型的参数估计[D];安徽师范大学;2010年
7 曹福广;基于朴素贝叶斯分类技术的纳税评估模型研究[D];华南理工大学;2010年
8 陈洪科;基于现场数据的可靠性动态实时评估与预测系统的研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
9 王兆耀;嵌入式控制系统故障的灰关联分析及诊断专家系统开发平台[D];华东理工大学;2011年
10 姚颖;缺失变量线性回归模型的非参数贝叶斯估计[D];华东理工大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 韦来生,王立春;随机效应模型中方差分量的经验Bayes检验问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年01期
2 石磊,李兴绪,周汝良,雷森;混合线性模型效应参数的Bayes局部影响分析[J];数学物理学报;2002年04期
3 韦来生,王立春;随机效应模型中方差分量渐近最优的经验Bayes估计[J];数学研究与评论;2004年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 戴小飞;纵向数据混合效应模型的研究[D];扬州大学;2009年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 邵敏娜;;线性混合模型中方差分量的经验Bayes检验[J];中北大学学报(自然科学版);2013年03期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 韦来生,王立春;随机效应模型中方差分量的经验Bayes检验问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年01期
2 卢昆亮;密度的混合偏导数的核估计及其收敛速度[J];系统科学与数学;1982年03期
3 陈希孺;;ASYMPTOTICALLY OPTIMAL EMPIRICAL BAYES ESTIMATION FOR PARAMETER OF ONE-DIMENSIONAL DISCRETE EXPONENTIAL FAMILIES[J];Chinese Annals of Mathematics;1983年01期
4 韦来生,ustc.edu.cn;一类线性模型中参数的经验Bayes检验问题[J];数学年刊A辑(中文版);1999年05期
5 韦来生;连续型多参数指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度[J];数学学报;1987年02期
6 赵林城;一类离散分布参数的经验Bayes估计的收敛速度[J];数学研究与评论;1981年01期
7 韦来生;;连续型多参数指数族参数的渐近最优的经验Bayes估计[J];应用概率统计;1985年02期
8 杨亚宁,韦来生;多参数离散指数族参数渐近最优的经验Bayes估计的收敛速度[J];应用概率统计;1995年01期
9 王松桂,范永辉;Panel模型中两步估计的优良性[J];应用概率统计;1998年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 朱宵凤;次序统计量给出的线性Bayes估计[J];数理统计与应用概率;1994年03期
2 周源泉;正态可靠寿命的Bayes限、Fiducial限及经典限[J];电子学报;1986年02期
3 卢一强,茆诗松;非参数Bayes样条回归[J];华东师范大学学报(自然科学版);2004年04期
4 寇新建;变形分析的Bayes估计与检验[J];地壳形变与地震;1994年03期
5 郑忠国,戴明,石坚;系统树中的近似Bayes方法[J];数学研究与评论;1996年01期
6 范金城,吕亚芹;椭球分布AR(p)序列的Bayes建模与预报[J];工程数学学报;1997年01期
7 严春风,陈洪凯,张建辉;岩石力学参数的概率分布的Bayes推断[J];重庆建筑大学学报;1997年02期
8 刘坚;方差分量的Bayes和Minimax二次估计[J];应用数学学报;1988年02期
9 袁素云;MEM解的一致性和Bayes统计推断[J];中央民族大学学报(自然科学版);1994年02期
10 杨锦英,王碧泉;Bayes方法及其在地震预报中的应用[J];内陆地震;1996年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘震;陈宇达;袁晴晴;李应华;施伯乐;;Bayes网络在数据挖掘中的应用[A];第十八届全国数据库学术会议论文集(研究报告篇)[C];2001年
2 王凯;郭建英;孙永全;;贮存导弹多次试射的可靠性Bayes统计分析[A];2011年全国机械行业可靠性技术学术交流会暨第四届可靠性工程分会第三次全体委员大会论文集[C];2011年
3 刘昌钰;郭颖;唐常杰;翟静;李海宏;;基于潜在语义分析与Bayes分类的BBS文档鉴别[A];第十八届全国数据库学术会议论文集(研究报告篇)[C];2001年
4 姜增良;邵云峰;胡令银;;基于Bayes方法的反坦克导弹可靠性评估[A];中国电子学会可靠性分会第十四届学术年会论文选[C];2008年
5 刘震;袁晴晴;陈良刚;汪卫;施伯乐;;EBNC:一种扩展的Bayes网络分类挖掘算法[A];第十九届全国数据库学术会议论文集(研究报告篇)[C];2002年
6 马超锋;李晓;成国文;赫建明;;大跨度公路隧道围岩动态分级的Bayes优化[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(中)[C];2012年
7 田高友;熊春华;刘慧颖;;近红外光谱技术识别车用汽油的应用研究[A];第三届科学仪器前沿技术及应用学术研讨会论文集(二)[C];2006年
8 柳金甫;桂文豪;;射表中的小予样理论研究[A];中国现场统计研究会第九届学术年会论文集[C];1999年
9 何彬方;刘惠敏;黄勇;;基于Bayes判别法的云分类模式及其效果检验[A];中国气象学会2006年年会“卫星遥感技术进展及应用”分会场论文集[C];2006年
10 明志茂;易晓山;张云安;陈循;;航空发动机可靠性增长的Bayes评估与预测模型研究[A];2007年全国机械可靠性学术交流会论文集[C];2007年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 辛和;北京科技新星课题通过专家鉴定[N];中国建设报;2009年
2 韩万江;软件的开发过程[N];计算机世界;2007年
3 周江文;有特色的测量误差理论研究[N];光明日报;2000年
4 樊春良;政府不该资助科学,一个当代的神话[N];中华读书报;2003年
5 刘立(作者单位:北京大学科学与社会研究中心);20世纪创新研究的历史演进[N];科技日报;2001年
6 周传忠;科技创新实践的科学总结[N];光明日报;2007年
7 记者赵陕雄;北京非典疫情6月10日有望降为零[N];中国质量报;2003年
8 记者 韩力明;海啸把地球“轻轻地推了一下”[N];新华每日电讯;2005年
9 益普索(中国)市场研究部;产品独特性会否激发消费者的购买兴趣[N];中国经营报;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈玲;线性模型中参数型经验Bayes估计若干问题研究[D];中国科学技术大学;2011年
2 明志茂;动态分布参数的Bayes可靠性综合试验与评估方法研究[D];国防科学技术大学;2009年
3 王树云;基于Bayes方法和图限制下正规化方法的变量选择问题及其在基因组数据中的应用[D];山东大学;2010年
4 赵豫刚;Bayes判别分析和维生素D受体基因多态性对早期发现肾移植术后并发症的临床价值[D];南开大学;2012年
5 岳博;Bayes网络模型及其学习算法研究[D];西安电子科技大学;2002年
6 徐燕;基于MCMC的GARCH-SN模型的Bayes估计[D];南方医科大学;2013年
7 谭源源;装备贮存寿命整机加速试验技术研究[D];国防科学技术大学;2010年
8 李天梅;装备测试性验证试验优化设计与综合评估方法研究[D];国防科学技术大学;2010年
9 闫志强;装备试验评估中的变动统计方法研究[D];国防科学技术大学;2010年
10 郭金运;由星载GPS数据进行CHAMP卫星定轨和地球重力场模型解算[D];山东科技大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 邱燕;威布尔分布参数及可靠度的Bayes估计[D];广西师范学院;2011年
2 苏韩;逆威布尔分布的Bayes估计问题[D];广西师范学院;2010年
3 韦师;几种分布参数的E-Bayes估计及其应用[D];广西师范学院;2010年
4 仲崇刚;逆威布尔分布参数的Bayes估计及其在可靠性研究中的应用[D];广西师范学院;2012年
5 金晶;基于Bayes方法的复杂系统可靠度估计[D];哈尔滨理工大学;2012年
6 赵梦琳;几种不同分布的Bayes估计[D];燕山大学;2012年
7 林彭;几种基因组评估方法选择效率的比较研究[D];四川农业大学;2013年
8 邓立凤;逆高斯分布参数的Bayes 估计研究[D];广西师范学院;2010年
9 秦峰;广义Gauss-Markov模型参数的Bayes线性无偏估计及优良性研究[D];重庆大学;2013年
10 杨鹏;带有随机形式附加信息的线性模型的Bayes估计与试验设计[D];华东师范大学;2010年
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