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人类行为与社会系统中的非泊松特性研究

韩筱璞  
【摘要】:当前探索复杂系统的出发点之一,是深入挖掘各种在复杂系统中普遍存在的统计规律与性质。其中以幂律分布为代表的各种非泊松分布特性,就是其中一个有着高度普遍意义的重要的规律。因为其简单的形式、特殊的性质、丰富的物理内涵,从复杂性科学出现之初,就—直吸引着众多研究者的注意。近年来,随着人类动力学研究的兴起,人们发现在人类行为中也存在丰富的非泊松统计特性,其中既包括了时间尺度上的分布特性,也包括空间分布特性和强度分布特性等,再度激起了研究非泊松特性的热潮。本文从实证、模型和社会动力学效应等角度,对人类行为和社会系统中所存在的多种非泊松的统计特性,进行了全面的研究。其中,本文的研究重点是对这些非泊松统计特性的产生机制进行的建模研究。 在人类行为的时间统计特性方面,本文对人们使用短消息和在线即时通讯等现代通讯手段时的行为进行了统计分析,发现了多重标度性分布特征;不同与主流的任务队列理论,本文提出了基于自适应变化的兴趣的动力学模型,从一个全新的角度解释了一类人类行为中的非泊松特性。本文还基于现实人类行为,从不同角度提出了一系列的模型,包括自相似时间规划、层次性影响、社会交互与临界现象等,并获得了与实证基本一致的统计特性。 在人类行为的空间运动特性研究方面,本文基于交通网络的层次性结构对人类出行行为的影响,提出了一个简明的动力学模型,解释了人类出行行为中的标度性行程分布与局域化特性;本文更进一步提出了基于级联运动特性的人类运动特性模型,并获得了与实证高度吻合的结果。本文还基于确定性行走思想,对动物空间运动行为的统计特性进行了建模研究,不仅获得了与实证一致的空间运动行程分布,而且发现了一种全新的群集运动的产生机制。本文还基于层次性交通网络系统,研究了人类出行行为特性对疾病传播过程产生的社会动力学效应。 本文还对流行病传播过程中的空间分布特性,从实证和模型两个方面进行了研究。我们发现,对多种流行病,例如甲型流感,SARS和禽流感等,在其传播过程中会出现标度性的其空间分布特性,例如Zipf定律和Heaps定律等。针对这些统计特性,本文提出了一个高度简单的复合种群模型,指出如疾病控制等这些传播过程中的抑制性因素,决定了这类标度性空间分布特性的产生。 本文重点研究了幂律分布,同时也关注了其他类型的非泊松分布特性。我们通过构建参数网络,分析了实验人员进行参数调节过程中的行为,发现了广延指数分布特性,并基于活性行走模型进行了建模分析;我们还在历史朝代寿命分布和对其他一些社会体系的统计中,发现了一类全新的非泊松分布特性,即双线性分布,并基于层次性网络上的资源流模型进行了初步的机制分析。本文还对其他类别的动力学过程进行了探索,例如循环生灭博弈和考虑了消费影响的囚徒困境博弈等,获得了有趣的结果。


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