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《中国科学技术大学》 2012年
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旋拧流的扰动瞬态增长及感受性

郭志伟  
【摘要】:旋拧流在自然界普遍存在,如龙卷风;在工程界也有着广泛的应用,如飞机尾迹涡。本文主要目的是研究旋拧流扰动的时间瞬态增长特性和空间瞬态增长特性,以及流动在外加周期激励和随机激励下的响应问题。主要内容包括以下几个方面: (1)基于最优扰动分析方法,研究了Lamb-Oseen涡和Batchelor涡扰动的时间瞬态增长特性。主要研究了特征模态对瞬态增长的影响,特别是螺旋模态的四种波的作用。结果表明:只有临界层波对瞬态增长有贡献,并且离原点最近的临界层波贡献最大;详细研究了Lamb-Oseen涡的临界层模态引起的共振现象,证实了临界层模态的频率是引起共振的主要原因,此外,结果还表明共振强度取决于增长率大小;分析了模态增长率及最优瞬态增长随着轴向波数的变化规律,解释了螺旋模态最优扰动动能增长倍数随着轴向波数变化出现峰值的原因。 (2)采用外加周期激励和随机激励的方法,研究了Lamb-Oseen涡和Batchelor涡的感受性问题。结果表明:在Lamb-Oseen涡外加周期性激励的情况下,其响应强度随着激励频率的不同有很大变化,当激励频率和核内模态的频率接近的时候,响应变强。用位移波、临界层波、粘性模态或者核模态的频率作为外部激励频率,都能激发出比较强的响应,且响应结构与相应波的结构一致,与临界层模态匹配的激励频率的响应最强。在Batchelor涡外加随机激励的情况下,右手螺旋的最优响应比左手螺旋的大,并且螺旋模态的第一响应结构对应的是临界层波的结构,说明最容易被激发的结构是临界层波的结构,而不是位移波(通常对应最不稳定特征值)的结构,进而表明瞬态增长研究的合理性和重要性。 (3)基于最优扰动分析方法,研究了旋转管流扰动的瞬态增长特性,重点分析了空间瞬态增长特性。结果表明:当其它参数为正,当旋拧数为负(右手螺旋)时,首要特征模态的增长率增加,从而增加扰动动能增长时间,最终提高扰动动能增长幅值,而旋拧数为正(左手螺旋)的情况正好相反。时间模式的最优扰动在一定旋拧数下是三维的,与无旋管流不同。空间模式的最优入口扰动的频率为0,即定常扰动,但是要使下游特定位置的瞬态增长最大,则对应的最优入口频率不一定为0。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O35

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