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开放系统量子测量与控制的理论研究

谢东  
【摘要】:对世界的认识和理解离不开测量,加之世界在本质上是量子的,因此量子测量本身被赋予更为深远的意义。一方面,量子测量理论建立起量子形式与宏观装置所在的经典世界之间的本质联系。另一方面,通过量子测量控制量子系统在量子信息处理等领域中起着举足轻重的作用。实际上,量子系统不可避免地与周围环境存在相互作用,这使得研究开放系统的量子测量与控制成为具有重要科学意义和应用价值的课题。本论文所研究的正是这一课题,并着重研究其在量子信息科学中的应用。它主要包括了以下几个方面的内容:1.光腔中系统的动力学信息可被从光腔中溢出的光子携带出去,因此通过连续性测量这样的溢出光子可获取相应的光谱图。我们推广了这一分析方法,用光谱图揭示出处于自旋环境中系统的动力学是Markovian还是non-Markovian,并且能比较相应的马尔科夫效应或非马尔科夫效应的强弱。此外,利用连续性测量可以判断环境之间是否存在关联。2.研究了关联马尔科夫和非马尔科夫环境下的频率测量精度问题。利用变分法,我们得到了该测量精度的下限。当使用标准的拉姆齐测量时,直积态与最大纠缠态的计量相等性在最大的关联环境中仍然成立。更进一步地,我们发现在关联环境下,相比于拉姆齐测量,最优的测量可以获得好的多的精度。3.探究了粗粒化测量参考系中模糊度随着转动角度发生改变的情形(不同的角度代表了不同的参考系)。结果表明:如果参考系的模糊性只来自于哈密顿量,那么参考系的模糊度会随着转动角度发生改变,并且无论哈密顿量的模糊度有多大,量子效应都能一直被发现;如果参考系的模糊度只来自于时间,模糊度则不会随转动角度而改变。在测量轴转动过程中,退相干环境有可能帮助经典到量子的跃变,这是由于它改变了测量轴的方向。4. Amir等人提出了将信号编码在通讯方测量基的选取上的协议,其测量结果是与通信无关的,因此可被遗弃。但它不是绝对安全的协议。我们则利用测量结果,并且分化Hilbert空间将其改进为一个安全的通信协议。并且,利用纠错码来增加该协议在噪音环境下的容错能力。5.我们研究了贯穿在与各自环境局域的相互作用的两个子系统中的非马尔科夫效应。在对局域系统作用时间有额外控制的情况下,两个子系统间的初始关联能够将马尔科夫体系转变为非马尔科夫体系。进一步的研究非局域非马尔科夫体系从以下两个情形:没有额外控制,非局域非马尔科夫效应仅仅出现在局域动力学是non-Markovian-non-Markovian或者Markovian-non-Markovian的条件下;有额外的控制,它能够出现在局域动力学是Markovian-Markovian条件下。这说明两个环境间的关联所起的作用有一个上限:它只能使得信息从环境返回到系统中的时间有限的短于局域子系统的,而不是无限的短。此外,我们建议了两个特别的方式去建立两个环境间的经典关联。最后,通过自旋星型组态的数值解,可以获知环境的自身关联能够促进非局域非马尔科夫效应。


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