大规模网络结构与同步及同步控制的关系研究

【摘要】：计算机和Internet的快速发展使得研究大规模网络成为可能,社交网络、金融网络、脑网络等的发展进一步推动了网络科学的研究。研究发现各种不同背景的网络结构特征相似,并且这些网络上拥有一些相似的动力学行为,其中网络同步是动力学研究的热点。为了更有效地利用同步现象,需要加强或者抑制网络中的同步行为,即对同步行为进行控制。而同步和同步控制都与网络结构密不可分,因此大规模网络结构与同步及同步控制的关系研究具有重要意义。基于此,本文研究内容主要如下：1、分析了群落结构可调的网络中信息传递能力。通过构造了群落结构可调的无标度网络,研究了群落结构对网络信息承载能力的影响。结果表明：随着群落结构的增强,网络整体的信息传递能力会下降。当所有节点的信息承载能力相同时,为了提高网络信息承载能力,信息传递过程中应该优先传递给度小的邻域节点。2、分析了度度相关性对同步过程的影响。通过分离变量法保证网络度分布不变,仅改变网络度度相关性,研究了BA无标度网络(幂率度分布)和ER随机网络(泊松度分布)中度度相关性对同步过程的影响。结果表明：在同配无标度网络(度度相关性为正)中,同步过程通过小的同步簇融合实现；在异配无标度网络(度度相关性为负)中,同步过程通过一个大的同步簇增长实现。在ER网络中,度度相关性对同步过程基本没有影响。3、同步过程反向应用于群落结构的检测。提出一个新的同步模型,该模型能够抑制全局同步行为,仅保留局域同步行为,并且局域同步能够自动锁定。结果表明：群落内的节点在新的同步模型中能够达到锁定的一致相位状态,而不同群落内的节点相位差异较大,群落能够自动涌现。与传统的基于模块度的方法相比,本方法划分的群落具有更加合理的网络规模,并且群落节点也更加紧凑合理。4、通过牵引部分节点方式控制同步过程,并对同步控制的最优控制节点进行研究。采用线性矩阵不等式方法计算不同节点在控制过程中的重要性,大幅度提高了网络同步控制能力。结果表明：在网络效率受限的情况下,一部分度小的点应该作为控制节点,而一些度大的点反而不应作为控制节点。在选择控制节点过程中,增加控制节点的稀疏性能够提高网络的综合控制能力。据此设计启发式快速算法,选择的受控节点与传统基于度、介数等方法相比,网络的控制能力得到极大提高。本论文的研究成果有助于更好的理解网络结构对同步的影响,为控制网络同步行为提供指导。

【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5