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《中国科学技术大学》 2016年
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量子通信若干理论研究

富尧  
【摘要】:随着量子力学的深入发展,在二十世纪八十年代产生了一门新兴的交叉学科——量子信息学,它是量子理论与经典信息论相结合的产物。态叠加原理和不确定性关系是量子力学的基本公设,也是量子信息学的重要资源和安全基石。量子信息学主要包括量子计算与量子通信。量子计算是当前的研究热点,它利用量子态相干叠加原理可以实现指数级增长的计算能力。利用不确定性关系可以确保量子态在执行量子通信的任务时能够抵御攻击者的各种干扰,从而以量子的方式实现了无条件安全的通信任务。多粒子的量子态叠加形成的量子纠缠是量子计算与量子通信重要且不可缺少的资源。量子纠缠被爱因斯坦称为鬼魅般的超距作用,基于量子纠缠的贝尔不等式是检验量子力学是否完备的最重要基础理论。从量子纠缠扩展开来的各种量子关联(量子引导关联quantum steering、量子失协quantum discord)是量子力学的基本物理理论与性质,他们将分别在不同的量子任务中起到核心的作用。1964年,从Bell推导出第一个不等式,把关于量子力学完备性的争论从抽象理论诠释变为实际的实验检验开始,各种各样形式的贝尔不等式层出不穷地出现,其中包括离散变量类型、连续变量类型、熵类型等。从1982年Aspect完成第一个贝尔不等式的实验检验至今,已经有上百个实验检验各种各样的不等式,但是源于这些实验很难将效率漏洞、局域漏洞和随机漏洞同时关闭,直到2015年初都没有一个实验能够明确肯定量子力学表述是完备的。基于计算复杂度的经典通信任务即加解密(密钥分发)、数字签名、秘密共享、密码会议(多方加解密)等在后量子时代面临着重大的安全挑战。于是,基于量子力学基本原理的各种量子通信任务应运而生,但是到目前为止只有加解密的量子版本——量子密钥分发进入了实际应用的阶段,其他通信任务都还仅限于一些理论方案和原理型演示实验,其主要原因在于,量子密钥分发属于两个参与方的通信任务,较为简单,然而量子数字签名、量子秘密共享、量子密码会议等属于多个参与方的多方量子通信任务。在经典密码学通信任务中,加解密、数字签名和秘密共享这三类是最基本和应用最广泛的任务,因此,发展像量子密钥分发一样具有实用化前景的量子数字签名和量子秘密共享协议成为了量子通信领域的研究热点和难点。本论文作者在博士期间的主要工作包括无漏洞的量子力学基本问题检验理论、具有实用化前景的量子秘密共享理论、具有实用化前景的量子密码会议理论以及具有实用化前景的量子数字签名理论等。在量子力学基本问题检验方面,我们提出了一个基于熵的贝尔不等式,利用双模压缩真空态形成的连续变量系统作为纠缠源,结合粗粒化技术检验局域实在论。连续变量纠缠源系统可以较为容易地关闭局域漏洞,同时,我们采用探测效率接近100%的零拍差分探测系统有望关闭效率漏洞,从而在当前技术条件下使一个无漏洞的熵贝尔不等式实验成为可能。在实用化量子秘密共享和量子密码会议理论方面,我们提出使用后选择GHZ纠缠态结合诱骗态的方案,利用简单量子态制备和投影符合测量实现了百公里量级的量子秘密共享和量子密码会议的理论方案。我们克服了以前理论方案的苛刻条件,即需要制备高度纠缠的多粒子GHZ纠缠态同时进行远距离的高保真纠缠分发。我们利用纠缠纯化思想结合量子纠错码技术证明了该理论方案的无条件安全性,并得到了现实条件下随距离变化的安全秘密共享和安全密码会议的成码率。在该协议中,我们使用纠缠交换思想实现了抵御针对探测器方面的所有攻击,实现了现实条件下的高安全性方案。在实用化量子数字签名理论方面,我们提出使用非正交态编码的四态和六态的量子数字签名协议首次成功实现了在不安全量子信道中实现安全的数字签名。利用诱骗态理论,泊松分布的激光源作为量子态同样可以实现安全的量子数字签名。利用多份复制非正交编码量子态的纠缠纯化思想和量子纠错码技术证明了该协议可以抵御不安全量子信道中的伪造攻击。我们通过随机选样公开比对技术结合统计涨落分析方法,证明了该协议可以抵御抵赖攻击。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O413;TN918

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