收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

同伦范畴与紧生成子

李换换  
【摘要】:这是一篇研究同伦范畴的博士学位论文,主要包含以下两个方面的内容。1.对于不含sink点的有限箭图Q及其所对应的有限维根方零代数A,我们研究A的内射模正合复形的同伦范畴Kac(A-Inj)。该同伦范畴是紧生成的三角范畴。在本文第三章,我们引入了Q的内射Leavitt复形,并证明了内射Leavitt复形是正合的。通过构造内射Leavitt复形的子复形滤链,我们得到了第三章的主要结果:(1)设Q为不含sink点的有限箭图。则Q的内射Leavitt复形是同伦范畴K_(ac)(A-Inj)的紧生成子。在本文第四章,我们首先回顾了Leavitt路代数、微分分次代数以及微分分次模的基本定义。我们赋予了内射Leavitt复形某个Leavitt路代数模结构,使得其为微分分次双模,然后证明了:(2)设Q为不含sink点的有限箭图。则Q的内射Leavitt复形是微分分次右拟平衡双模。特别地,我们得到:内射Leavitt复形的微分分次自同态代数拟同构于Leavitt路代数。此时,Leavitt路代数是自然Z-分次代数且被视为微分为零的微分分次代数。这给出了Leavitt路代数新的同调刻画。2.我们考虑上三角矩阵环的同伦范畴。设R,S是任意的两个含幺环,RMS为只-S-双模且R[M]为上三角矩阵环(?)。在本文第五章,我们引入了上三角矩阵环的下零同伦复形的概念,并证明了:(1)对于上三角矩阵环,存在同伦范畴之间的ladder,其高度为2。我们明确地写出了该三角范畴粘合的所有三角函子。通过对三角函子做左导出和右导出,我们得到了上三角矩阵环导出范畴的三角范畴粘合。在本文第六章,我们有如下结论。(2)设R[M]为上三角矩阵环。假设MS是平坦右S-模,则存在如下局部化序列:若S为单环,则R[M]为R关于M的单点扩张。根据上述结论可得:单点扩张保持内射模正合复形的同伦范畴。若R为单环,则R[M]为S关于M的单点余扩张。我们利用同伦极小复形证明了:单点余扩张保持内射模正合复形的同伦范畴。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 吴文俊;I~*量度对复形和与有关作法的能计算性[J];科学通报;1980年05期
2 周学光;CW复形的乘积的伦型[J];数学学报;1981年01期
3 孙立镌;;复形K神经的一个定理[J];哈尔滨科学技术大学学报;1986年04期
4 谢力同;刘桂真;;图的邻域复形[J];山东大学学报(自然科学版);1993年01期
5 黄晓晓;雷逢春;;带有三个洞的球面的弧复形中的距离[J];黑龙江大学自然科学学报;2009年02期
6 潘虹;周强;;θ-复形的S(n)-闭性质及S(n)-θ-闭性质[J];中国科技信息;2009年14期
7 刘应明;CW复形可乘的一个充要条件[J];数学学报;1978年02期
8 唐军 ,林金六;结构优化的无初始随机复形法及其应用[J];上海力学;1981年01期
9 郑汉鼎;n维复形上具有混合约束的规划问题[J];系统科学与数学;1987年04期
10 江声远;;有界复形的等价[J];江西师范大学学报(自然科学版);1990年03期
11 郑汉鼎;n维复形上一类规划问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1991年03期
12 薛秀谦;;树的邻域复形[J];山东大学学报(自然科学版);1993年02期
13 郑汉鼎;n维复形上一类具有线性分式目标函数的规划问题[J];应用数学学报;1996年01期
14 孙磊;图的邻域复形的两个新结果[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1999年03期
15 逄世友,苗莲英;图的可收缩性与其团复形的无圈性[J];山东矿业学院学报(自然科学版);1999年02期
16 逄世友,董厚奎,苗莲英;图的团复形的无圈性[J];山东矿业学院学报(自然科学版);1999年04期
17 高安喜;n维复形上的规划问题[J];陕西教育学院学报;1999年03期
18 朱玉扬;;扩充欧空间中单纯复形的一个计数问题[J];合肥学院学报(自然科学版);2008年01期
19 刘品;谢云丽;;Q-复形和三角范畴[J];四川大学学报(自然科学版);2008年04期
20 左再思;关于广义的E—M复形[J];华南师院学报(自然科学版);1978年02期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 秦孟兆;;微分复形与数值计算[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
2 朱美琳;;复形的辅助图[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 张发泽;曲线复形与Heegaard分解及其相关问题研究[D];大连理工大学;2015年
2 李换换;同伦范畴与紧生成子[D];中国科学技术大学;2016年
3 梁力;关于#-F复形[D];南京大学;2011年
4 颜亮;复形的广义内射性和广义投射性[D];湖南师范大学;2014年
5 孙冬琦;关于曲线复形与Heegaard分解的若干结果[D];大连理工大学;2013年
6 杨春花;复形的结构与模的Gorenstein维数[D];南京大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘品;Q-复形和三角范畴[D];四川大学;2005年
2 周慧倩;格点空间上的变分复形[D];河南大学;2006年
3 潘虹;一类拓扑空间θ-复形的研究[D];曲阜师范大学;2006年
4 丁艳红;单调升温的复形—模拟退火法在动力优化中的应用[D];四川大学;2006年
5 汪叶;变分复形的有限元离散[D];河南大学;2006年
6 张国营;拓扑空间θ~*-复形的若干性质[D];曲阜师范大学;2007年
7 任颖颖;多元多项式理想复形与同调理论[D];北京交通大学;2009年
8 李子腾;点过程意义下的随机复形的渐进拓扑性质分析[D];郑州大学;2013年
9 徐琛;FP-投射复形[D];湖南师范大学;2011年
10 郎微微;关于复形的一些pooling设计[D];河北师范大学;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978