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《中国科学技术大学》 2017年
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基于超冷原子的量子模拟研究

潘建松  
【摘要】:由于希尔伯特空间的维度随着粒子数的增加而指数增长,经典计算机在模拟量子多体系统时运算速度将随着粒子数的增加指数变慢。早在1982年,著名物理学家理查德·费曼就提出可以通过构建量子模拟器来解决这个问题。另一方面,从1985年开始,朱棣文、克洛德·科恩-塔诺季和威廉·菲利普斯等人发展的激光冷却和捕获原子技术导致了埃里克·康奈尔、卡尔·维曼和沃夫冈·克特勒等人在1995年实现了稀薄原子气体的玻色爱因斯坦凝聚,从而使在超冷原子气体中对新奇量子效应的研究成为可能。由于高度纯净和优越的可控性,超冷原子气是量子模拟的一个理想平台。目前,一门以超冷原子相关物理为研究对象的学科——超冷原子物理已经逐步发展起来了,而其中一个重要的课题就是利用超冷原子构建量子模拟器。超冷原子物理是一门理论研究与实验研究紧密相关的学科。近年来,随着实验技术的不断突破,超冷原子物理的研究深度和广度都在不断增加。在原子系统方面,人们于2003年实现了费米原子气的凝聚,于2014年实现了玻色费米超流的混合。在原子间相互作用方面,人们于1998年观察到了玻色爱因斯坦凝聚中的Feshbach共振,于2015年实现类碱土金属原子的轨道Feshbach共振。在原子外势场方面,人们于2005年成功将超冷原子气放入周期光晶格中,于2007年实现光学腔内的超冷原子气。在人工规范场方面,人们于2011年观测到在一维自旋轨道耦合效应,于2015年观测到了二维自旋轨道耦合效应。这些实验进展相互交织渗透,极大地丰富了基于超冷原子的量子模拟的工具箱,同时推动着一波又一波的理论研究热潮。基于最新的实验进展,本文提出并系统研究了若干有特殊意义的量子模拟模型。具体的研究工作如下:1、简并费米气中的拓扑超辐射态基于最近光腔内超冷原子气方面的实验进展,我们针对简并费米气体提出了一个光学腔辅助的自旋轨道耦合模型。我们预言在这个模型中会出现非平庸拓扑不变量和非零的局域序参量共存的状态——拓扑超辐射态。我们系统地刻画了这个模型的稳态相图,揭示了光场强度、气体密度分布等参量与体能隙、拓扑不变量等拓扑相变参数间的相互联系,并依此提出拓扑超辐射态和相关相变的探测方案。与此同时,我们还仔细地分析这个模型中由拉曼场诱导的高带效应。2、二维自旋轨道耦合光晶格中的玻色爱因斯坦凝聚在这个工作中,我们系统地刻画了最近在光晶格中实现的二维自旋轨道耦合玻色爱因斯坦凝聚的基本性质。我们发现,由拉曼场引起的带间耦合会强烈地影响系统的基态和能带拓扑相图。特别地,高带效应会在基态相图和能带拓扑相图中引起新的相边界。进一步,利用Bogoliubov理论,我们分析了该系统的激发谱性质。在激发谱的能带拓扑相图中,相比单粒子能带拓扑相图,我们还在零塞曼场附近发现了一个有趣的精细结构。最后,通过将高能带绝热消除掉,我们导出了一个包含高带修正的有效双带模型。3、基于类碱土金属超冷原子气的对称保护拓扑态和拓扑Fulde-Ferrell态的量子模拟基于最近关于轨道Feshbach共振的实验进展,我们基于类碱土金属超冷原子气提出了一个能够实现相互作用费米型对称保护拓扑态的方案。我们证明,在一维类碱土金属超冷原子气中,通过将轨道上的拉曼辅助自旋轨道耦合和自旋交换相互作用结合,可以获得相互作用费米型对称保护拓扑态。基于数值模拟,我们证明了一个相互作用诱导的拓扑相变,并绘制了系统的基态相图。最后,我们建议通过测量边缘态的局域密度来探测相互作用诱导的拓扑相变。另外,我们还提出了拓扑Fulde-Ferrell态基于类碱土金属超冷原子气的量子模拟方案。为获得自旋轨道耦合,我们提出用两束激光直接将两组轨道间超精细态耦合起来。通过刻画系统的Zak相位和边缘态,我们证明自旋轨道耦合和配对相互作用的相互影响会导致一个非平庸的拓扑Fulde-Ferrell态。在实验上,人们可以利用原子气的时间飞行成像来探测这个Fulde-Ferrell态。4、玻色费米混合中的涡核结构基于最新实验进展,我们研究了玻色费米超流混合中单涡旋态的性质。由于其丰富的结构,我们主要聚焦于混合气中费米成分的量子涡旋态。我们发现,随着玻色费米之间的耦合增强,涡核会通过一个急剧的转变。在强耦合区域,玻色成分会完全局域在涡核中,因而涡旋态的很多性质会发生定性的变化。我们系统地刻画了在整个费米相互作用的BCS到BEC区间涡核结构的转变行为。在共振和BEC区间,作为玻色成分局域化的一个结果,我们发现从体能谱中衍生了多支涡核态。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O469

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