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《中国科学技术大学》 2017年
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随机微分方程解的遍历性

董一林  
【摘要】:本文给出了距离空间上一般马氏半群的强Feller性蕴含其遍历测度拓扑支撑不交的一个简单证明。由此,可以减弱不变测度唯一所需的相应马氏过程不可约性的要求。之后,证明了由Levy噪声驱动的带局部Lipschitz条件的非退化随机微分方程的遍历性,并给出了一些例子。最后,对退化的随机微分方程解是否具有强Feller性进行了分析,用Malliavian矩阵的可逆与不可逆情形,分别得到了相应马氏半群的梯度估计,证明了在Malliavain矩阵可逆的情况下,马氏半群具有强Feller性。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O211.63

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