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《中国科学技术大学》 2017年
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具有可控MTPM的离散马尔科夫跳跃系统控制问题研究

丁琴  
【摘要】:伴随着信息科学技术的迅速发展,涌现了诸如航天系统、集成系统、制造系统等大量结构复杂的动态系统。这类系统在运行过程中,容易受到工作环境变化、子系统连接故障、系统部件损坏等随机事件的影响,从而导致系统结构发生突变。马尔科夫跳跃系统作为一类建模工具能够很好地描绘这类系统的动态特性,并且在机械制造、网络化控制等诸多领域得到了的广泛应用。跳跃系统由若干个子系统构成,每个子系统的动态特性可以称为一个模态,各模态之间的随机切换规律由马尔科夫链描述。模态转移概率矩阵(ModeTransition Probability Matrix,MTPM)作为反映马尔科夫链的重要参数,不仅表征了模态之间的切换概率,并且与系统状态变化息息相关。现有的大多数研究是基于模态随机切换律不可控这一前提,利用MTPM信息分析系统的稳定性以及设计控制器。然而在很多实际跳跃系统中MTPM是人为可控的,通过控制MTPM调整各模态出现的概率,能够降低系统整体代价。因此本文将离散马尔科夫跳跃系统作为研究对象,围绕其模态随机切换律会影响系统的稳定性和性能这一特点开展研究,提出一种状态-模态反馈控制策略,通过人为控制MTPM来调节系统每个模态出现的概率。该策略在保证系统稳定性的同时降低了系统的代价,进而达到优化系统性能的目的。具体研究工作如下:(1)针对离散马尔科夫跳跃系统,建立包含模态控制代价和状态控制代价的新型性能指标。基于该新型性能指标,设计最优模态反馈控制器以调整系统运行过程中各模态出现的概率,并讨论了最优模态反馈控制量取值的约束条件。(2)针对离散马尔科夫跳跃系统,设计状态-模态反馈控制策略。该策略包含两部分,一是设计依赖于路径的状态反馈控制器实现系统的一致稳定,二是设计最优模态反馈控制器降低系统的代价。与传统的状态反馈控制策略相比,该控制策略实现了对系统状态和模态的联合控制,在保证系统稳定的同时,有效的降低系统代价。本文针对具有可控MTPM 一类离散马尔科夫跳跃系统,提出了最优模态控制策略和状态-模态反馈控制策略,详细地给出了控制器的设计过程,并通过仿真算例验证了该控制策略在降低系统代价方面的有效性。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O231

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