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《中国科学技术大学》 2018年
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重尾风险的大偏差与连续时间投资消费决策研究

李荣  
【摘要】:本论文由两部分组成,分别研究网络相依重尾风险序列的大偏差和连续时间市场中的最优投资消费问题.随着经济的不断发展,金融和保险市场呈现出日益复杂的相互依存关系,风险序列的相依结构越来越复杂.如何描述各类相依风险是金融和保险风险管理中需要解决的重要问题,也是学术研究的热门话题.近年来,极端金融和保险现象频繁发生,使市场面临极大的风险,给投资者带来巨大损失.重尾分布是表征极端风险的手段,大偏差理论是刻画极端风险的有力工具.研究相依关系下的重尾风险大偏差具有重要的理论和实践意义.本文的第2章首先基于实际情况构造了网络相依结构,并研究了基于相依结构的网络更新计数过程,第3章对网络更新风险模型给出了一致变化尾和次指数两类重尾分布的精细大偏差结果,第4章,对一致变化尾风险,研究了网络更新风险模型的中偏差.最优投资和消费问题是直接影响投资者利益的重要内容,也是金融市场研究的核心内容之一.研究最优投资和消费问题可为投资者提供决策参考,也可以促进相关理论的发展,具有重要的理论和实践意义.本文的第二部分研究完备市场中的最优投资消费问题.假设风险资产的价格由扩散过程来刻画,运用对偶理论和鞅方法,通过最大化期望效用得到最优策略.第5章考虑风险资产价格的漂移系数服从一般的扩散过程,最大化期望效用,得到了问题的一般解决方法,并分别对O-U过程、几何布朗运动和α-超几何过程,运用合流超几何函数,给出了最优投资策略的精确表达式.第6章从行为金融的角度,假设投资者是损失厌恶的,对一般扩散市场和S-型效用函数,通过最大化期望消费效用,得到了最优投资和消费策略,并通过数值方法与经典结果进行了比较.
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:F830.91

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