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《中国科学技术大学》 2019年
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量子门的制备及最大纠缠态的实现

Nourallah Ghaeminezhad  
【摘要】:量子计算机能够解决经典研究无法解决的问题。量子电路是这种计算机的主要构建模块。任何具有任意精度的量子电路都可以通过使用CNOT和单量子位门的组合来实现,其中包括Hadamard门。单个和多个耦合量子门的完全和精确控制被认为是量子物理学中强烈认知以及量子计算等现代应用的首要任务。本文的主要目的是准备两个重要的量子门,Hadamard和CNOT门,当由于与环境或相邻量子位的相互作用而消散时具有高保真度和快速收敛性。然后,当它们在量子电路模型中组合在一起时,证明Hadamard和CNOT门的评估产生最大纠缠态Bell状态。要实现这些个目标,需要在系统的时间演化和控制中进行高精度的研究。在系统时间演化方面,提出了一种用于制备Hadamard门的新技术,该技术在存在环境耗散的情况下实现了将酉时间动力学演化转换为向量空间。针对CNOT门的制备,提出了一种分解方法的实现。在该方法中,系统的时间演化是由有限时间片上的通过一系列分解的算子通过有限的时间片设计的。在控制方面,基于Lyapunov稳定性定理,设计了两种新的Lyapunov函数,以保证系统的稳定性。因此,控制律被设计用于引导时间演化达到所期望的门或者状态。本论文的研究内容主要包括以下三个部分:1)为开放量子系统制备两能级量子门。为实现该目标,考虑在存在环境耗散的情况下制备最重要的量子门之一,Hadamard门。首先,将系统动力学方程转化为矢量空间表示,来获得对系统时间演化更加精确地控制。然后,基于Lyapunov稳定性定理,进行控制律的设计。获得控制律是为了更准确地引导酉时间演化算子,并具有更快的收敛速度。为此,利用矩阵对数来设计Lyapunov函数。通过对幅度阻尼马尔可夫开放量子系统进行数值模拟,以在新的动力转移结构中制备所需的Hadamard门。基于所提出的方法,仿真结果表明,在不同的环境耦合强度下,制备Hadamard门的保真度可以达到0.9985。2)提出了一种制备量子CNOT门的新方法。利用Cartan分解和Lyapunov控制方法,得到了实现CNOT门的不同单量子位操作的控制规律。将酉时间演化算子分解为一系列算子,并将设计的控制律通过若干个时间片段进行应用。数值仿真结果表明,在设计的控制律中,对于某些合适的控制参数,每一个量子位旋转在预定的旋转轴上的偏差较小,使系统在1.68 a.u之后的总保真度达到1。3)最后一部分提出的方法用于实现最大纠缠态,即,Bell态。为此,当Hadamard和CNOT门在量子电路中耦合在一起时,对它们进行制备与评估。仿真结果表明,对于某些设计良好的控制律,量子电路模型中的Hadamard和CNOT门可以很好地耦合在一起,并且在2.55 a.u之后实现稳定的Bell态。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:O413;TP38

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