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《中国科学技术大学》 2006年
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量子模拟和纠缠证据的相关研究

徐枫  
【摘要】:量子理论与现代信息科学、计算科学的结合产生了一门新兴交叉学科——量子信息与量子计算。它从诞生发展至今,显示出日益蓬勃的生命力,这一新兴交叉学科还在继续生长出新的研究热点,越来越引人瞩目。量子信息与计算科学在基础科学研究方面有着深远的意义,它的目标之一就是增进人们对量子力学基础的理解;随着实验技术的发展,量子信息与量子计算研究从最初的学术兴趣对象,变成对计算机科学、密码技术、通信技术以及国家安全、商业应用都有潜在重大影响的领域,引起了国内外的广泛关注。 发展量子信息学的一个重要目的就是实现量子计算机,而量子计算机的重要用途之一是进行量子模拟。量子模拟是指在量子计算机上模拟复杂物理体系的演化过程,它可以看成在物理系统中用有限的可实现的量子操作组合成特殊的“量子计算机”来模拟相关的量子体系演化。自从上世纪80年代Feynman提出量子模拟的设想,即一个可以控制的量子体系有能力并且能更有效的解决一些经典计算机所不能胜任的任务,直到本世纪初这种量子模拟的设想才在实验上被证实是可行的。实现量子模拟需要解决两个问题:一是量子计算机模拟物理体系演化的有效性问题,二是如何通过模拟获得需要的物理量的信息。其中获取需要的物理量信息通过被模拟和模拟参量之间的映射来实现,我们在本文第二章对这个问题作了一些研究,并讨论了量子模拟BCS哈密顿量的理论依据。应用自旋类比的想法,将动力学问题映射到Fock空间的一个子空间来解决。我们找到并证明了自旋类比前后物理参量的映射关系,进一步利用该关系数值计算了超导能隙,其结果与能隙方程的结果符合很好。我们的工作建立了量子模拟计算元激发谱和超导能隙问题的可行性的理论依据,同时给出了后来我们研究小组进行的2-qubit NMR体系模拟BCS哈密顿量的实验的物理意义。 量子信息处理任务总是要在实际的可规模化的量子系统中实现。目前来看,大规模的量子信息处理系统最有可能与固体或凝聚态系统相关,因为这样的系统才有可能提供足够数目的量子比特资源。定性和定量了解量子多体系统的纠缠性质也成为了凝聚态理论研究的一项重要任务。许多物理系统的基态、
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O431.2

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