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复杂化学体系中若干非线性动力学问题的研究

赵刚  
【摘要】:噪声(布朗运动,涨落,随机力)可以在特定的场合下起到建设时空有序结构、减少信息丢失、探测微弱信号等建设性的作用,近年来这已经成为非平衡统计与非线性动力学领域内的共识。这方面最突出的例子就是随机共振和分子马达(布朗棘齿),其它的例子还有噪声诱导相变、噪声诱导共振、噪声增强稳定性、噪声增强同步等等,新的此类现象还在不断发现中。研究此类问题对于深入了解介观层次物理化学过程的动力学特性与统计特性,揭示细胞、亚细胞层次的生命本质有着重要的意义。 随机共振是指体系输出的信噪比在特定的噪声强度下取最大值。在具有内禀振荡的非线性体系中,没有外信号时也可以发生类似的现象,被称为相干共振。在耦合体系中,平均场感受到的实际噪声强度是受到耦合体系体积大小调制的,因此体系平均场的信噪比在耦合体系特定的体积取最大值,这种现象被称为系统体积共振。本论文的工作就是针对相干共振和系统体积共振而展开的。 论文第一部分选择的研究对象是一氧化碳铂单晶表面催化氧化反应。非均相表面催化反应,由于其重要的科学意义与应用价值,一直是科学研究的前沿。其中各种过程,如吸附、脱附、扩散、热传导、反应、相变等等的耦合,导致了非常复杂的动力学行为。我们考察了其中特殊的动力学状态——Canard explosion:一种振荡周期与振幅在很小的参数区间内爆炸性增长的现象。接下来我们确立了Canard explosion与相干双共振之间的因果关系,由此发现了噪声可以诱导出两


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