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《中国科学技术大学》 2007年
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耦合动力系统中若干复杂性和非线性问题的研究

汪茂胜  
【摘要】: 近年来,随着非线性科学的发展,以及复杂性科学研究的兴起,耦合动力系统的集体行为已成为人们广泛关注的前沿问题。耦合动力学体系是指由许多动力学单元通过各种方式相互作用而形成的集体,因而它是一个复杂系统。耦合动力系统的复杂性主要体现在结构复杂性(如复杂的拓扑结构、空间无序等)和过程复杂性(如体系受到的内部涨落、环境涨落等)两个方面。这些复杂因素使得整个体系呈现出了丰富的动力学行为(如混沌、随机共振等),以完成复杂的功能。然而,对于系统中的复杂性是如何与其非线性特性相互作用并调控体系的集体动力学行为,人们还没有得到统一的规律。本论文选择神经元体系和混沌化学反应体系作为研究对象,考察了在这些非线性系统中噪声及拓扑结构对体系的同步和相干行为的调控作用。我们的研究结果将会为更好地理解复杂耦合体系的动力学机制做出贡献。 噪声(内部涨落或环境涨落)可以在特定的场合下起到违反直觉的积极作用,近年来这已经成为非平衡统计与非线性动力学领域内的共识。这方面最突出的例子就是随机共振,是指体系输出的信噪比在特定的噪声强度下取最大值。其它的例子还有分子马达(布朗棘齿),相干共振、噪声诱导相变、噪声增强同步等等,新的此类现象还在不断发现中。随机共振还有另外的一种推广的形式,即体系尺度共振。已经知道在耦合体系中,系统平均场感受到的实际噪声强度是受到参与耦合的单元的数目调制的;而且在单个体系中内噪声的强度与体系体积、面积等密切相关。因此体系的信噪比在特定体系尺度(耦合体系中的单元数目、单个体系的体积、面积等)下取最大值,这种现象被称为体系尺度共振。研究此类问题对于深入了解介观层次物理化学过程的动力学特性与统计特性有着重要的意义。 自然界中大量的复杂系统都可以通过形形色色的网络加以描述,耦合体系也不例外。复杂网络问题的研究由于在物理、化学及生命科学,尤其是神经科学中的重要意义而备受科学家的关注。对复杂网络的研究主要集中在如下两个方面:复杂网络的拓扑特性及决定网络拓扑的机理;网络中节点间的相互作用对其动力学的影响。已有的研究表明复杂网络的拓扑方式对体系的动力学行为起着至关重要的作用。 论文第一部分中,我们研究了耦合Hodgkin-Huxley神经元模型中外噪声或内噪声与耦合同时存在时体系的动力学,发现了体系尺度共振和双重体系尺度共振现象:存在最佳噪声强度的最佳数目的神经元耦合在一起可以使得体系的集体行为最为有序。(这方面的工作发表在ChemPhysChem和Physics Letters A上)。论文的第二部分我们研究了复杂网络的拓扑结构对神经元动力学的同步和相干性影响。我们发现随着网络中随机连接的增加,体系的同步会变得更好。我们还发现随机连接的数目存在一个最佳值,使得体系运动状态的时空规整度最好,也就是说适当数目的随机连接可以驯服混沌神经元网络中的时空混沌和诱导可激发神经元网络中的相干共振。(这方面的工作发表在ChemPhysChem、Chinese Physics和Chinese Physics Letters上)。论文的第三部分我们研究了耦合化学混沌振子中的内在的随机性对其相同步行为的影响。研究结果表明:内噪声能够增强体系的相同步,而且存在合适的内噪声强度,使得体系的相同步达到最佳。(这方面的工作发表在J. Phys. A:Math. Gen.上)。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O643.1

【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 杨康乐;神经元网络FPGA仿真系统构建的研究[D];天津大学;2012年
2 温金鑫;基于映射模型的小世界神经网络同步特性的研究[D];天津大学;2012年
3 郑鸿宇;复杂生物神经网络的建模及其动力学特性研究[D];广西师范大学;2008年
4 吴望生;耦合神经元系统的同步研究[D];广西师范大学;2012年
【共引文献】
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2 常文利;;Influence of Blurred Ways on Pattern Recognition of a Scale-Free Hopfield Neural Network[J];Communications in Theoretical Physics;2010年01期
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6 张方风;陈春辉;姜璐;;基于复杂网络的大脑功能连接研究[J];复杂系统与复杂性科学;2011年02期
7 马义德;冯晓文;绽琨;赵荣昌;李小军;;预防性反馈PCNN模型及在组合优化问题中的应用[J];电子科技大学学报;2013年05期
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10 郭爱克,孙海坚,杨先一;A multilayer neural network model for perception of rotational motion[J];Science in China(Series C:Life Sciences);1997年01期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
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5 ;Chaos Synchronization of Coupled Map-based Neurons under External Electrical Stimulation via Robust Adaptive Control[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
6 ;Chaos Synchronization of Coupled Map-based Neurons under External Electrical Stimulation via Decoupling Feedback Linearization Control[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
7 张素花;展永;安海龙;张振东;韩英荣;赵同军;卓益忠;;电突触耦合FitzHugh-Nagumo神经网络的同步振荡[A];全国复杂系统研究论坛论文集(二)[C];2005年
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1 绽琨;脉冲发放皮层模型及其应用[D];兰州大学;2010年
2 樊令仲;基于MRI及薄层断面解剖数据的人类小脑结构分析[D];山东大学;2010年
3 孙尧;纬编针织物疵点实时智能检测的研究[D];东华大学;2010年
4 谭建辉;基于信息融合的红外步态识别新技术研究[D];广东工业大学;2011年
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6 李诺;针刺对脑功能影响的数据采集与分析[D];天津大学;2010年
7 戴慧;原发性开角型青光眼的3TMR功能磁共振研究[D];华中科技大学;2011年
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9 廖伟;基于磁共振成像的脑连接方法学及应用研究[D];电子科技大学;2011年
10 梁力;听觉皮层时域信号处理特征[D];第一军医大学;2000年
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1 刘旭辉;基于视觉生理特性的视皮层假体图像处理策略[D];郑州大学;2010年
2 洪一帆;三维成像声纳图像后处理技术研究[D];浙江大学;2011年
3 王海旭;多尺度下脉冲耦合神经网络的图像融合[D];电子科技大学;2011年
4 李永强;基于视觉机理的特征整合模型研究及应用[D];郑州大学;2011年
5 房法明;基于神经动力学的图像分割与注意区域转移[D];北京工业大学;2011年
6 方林;立体视觉皮层诱发电位特征提取研究[D];浙江大学;2002年
7 徐莉;斜视性弱视猫视皮层17区一氧化氮合酶(NOS)阳性细胞的分布[D];青岛大学;2002年
8 杨利建;有限大小神经元细胞膜离子通道随机性的温度效应[D];华中师范大学;2004年
9 赵英奎;噪声作用下的空间周期随机系统中的非平衡相变和输运[D];中国工程物理研究院;2004年
10 靳波;视觉系统认知和运动目标动态响应过程及建模研究[D];浙江大学;2004年
【同被引文献】
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1 王青云;陆启韶;;兴奋性化学突触耦合的神经元的同步[J];动力学与控制学报;2008年01期
2 郑艳红;陆启韶;;时滞影响下的环式耦合混沌神经元同步[J];动力学与控制学报;2008年03期
3 于海涛;王江;车艳秋;邓斌;魏熙乐;;非线性时滞反馈实现离散神经元网络的去同步化[J];动力学与控制学报;2010年04期
4 史玉明;;混沌控制与混沌同步理论的发展[J];国际学术动态;2005年05期
5 顾凡及,章惠明,汪云九,齐翔林,曾晓东;神经系统中的非线性动力学问题[J];国外医学.生物医学工程分册;1995年04期
6 廖晓昕;细胞神经网络的数学理论(Ⅰ)[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1994年09期
7 廖晓昕;细胞神经网络的数学理论(Ⅱ)[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1994年10期
8 邹恩,李祥飞,张泰山;混沌与混沌应用[J];计算机工程与应用;2002年11期
9 孙红;;神经电刺激在癫痫治疗中的应用进展[J];西南军医;2008年06期
10 方锦清,汪小帆,刘曾荣;略论复杂性问题和非线性复杂网络系统的研究[J];科技导报;2004年02期
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 刘丽;大鼠SCG神经元细胞中PIP5K亚型与PIP_2以及M电流调节关系的研究[D];河北医科大学;2011年
2 赵明;复杂网络上动力系统同步现象的研究[D];中国科学技术大学;2007年
3 王瑞敏;神经元传输函数和网络噪音对联想记忆反馈网络动力学特性的影响[D];兰州大学;2006年
4 吴先用;混沌同步与混沌数字水印研究[D];华中科技大学;2007年
5 车艳秋;外电场下神经元的分岔研究[D];天津大学;2008年
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1 王璐;神经元模型中的非线性动力学现象[D];陕西师范大学;2011年
2 黄河;突触噪声作用下神经元细胞膜离子通道的温度效应[D];华中师范大学;2005年
3 李珊珊;复杂脑功能网络研究[D];大连理工大学;2006年
4 史明江;复杂网络中的病毒传播研究[D];上海交通大学;2007年
5 周小荣;小世界生物神经网络的随机响应和同步性能研究[D];广西师范大学;2007年
6 陈康;复杂网络建模与特性研究[D];西安电子科技大学;2008年
7 田文娟;Vinpocetine对新生大鼠海马CA3区锥体神经元全细胞离子通道电流影响的膜片钳研究[D];天津医科大学;2008年
8 卢梅丽;Morris-Lecar模型的渐近结构和同步分析[D];天津大学;2007年
9 于凯;Morris-Lecar神经元的电路实现与分析[D];天津理工大学;2009年
10 管文烨;噪声刺激下Hodgkin-Huxley模型的共振分析[D];天津大学;2009年
【二级引证文献】
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1 于海涛;神经元网络的同步、共振及控制研究[D];天津大学;2012年
【相似文献】
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8 高凤新,李亚平,李前树;细胞内钙离子体系中的双参数内信号随机共振[J];高等学校化学学报;2004年09期
9 王利亚,印春生,任琴,左健,许存义,潘忠孝;强噪声背景中微弱信号检测的初步研究[J];分析化学;1999年12期
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3 康艳梅;;关于随机共振的理论研究——几个尚未解决的问题[A];第三届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2009年
4 徐博侯;章惠全;;参数诱导的随机共振在浅海混响目标探测中的应用[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
5 江毅;陆佶人;;应用随机共振方法检测信号中系统参数的选择[A];中国声学学会2005年青年学术会议[CYCA'05]论文集[C];2005年
6 焦贤发;王俊琦;王如彬;;噪声环境下的IF阈值神经元的随机共振[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
7 韩立波;曹力;吴大进;王俊;;偏置信号调制下色关联噪声驱动的单模激光的随机共振[A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集[C];2004年
8 张广军;徐健学;;FHN神经元模型非阈下响应的随机共振[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
9 张广军;王珏;徐健学;;阿尔茨海默病的动力学机制与神经元的随机共振[A];2008年全国抗衰老与老年痴呆学术会议论文集[C];2008年
10 罗晓琴;朱士群;;由激光场中关联色噪声引起的随机共振[A];第十届全国量子光学学术报告会论文论文集[C];2002年
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1 张莹;随机共振信号恢复机理与方法研究[D];天津大学;2010年
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3 杨祥龙;随机共振理论在弱信号检测中的应用研究[D];浙江大学;2003年
4 刘志宏;噪声对神经活动影响的研究[D];电子科技大学;2010年
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10 田红梅;基于随机共振原理的微弱周期信号的检测方法研究与电路设计[D];杭州电子科技大学;2014年
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