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基于线性矩阵不等式的非线性预测控制研究

王子洋  
【摘要】: 非线性预测控制是控制理论研究的一个重要分支。经过近二十年的发展,非线性预测控制理论研究已经取得一些较为成熟的成果。但由于非线性预测控制的复杂性,一些比较基础的问题,如稳定性、鲁棒性、算法实时性问题还没有很好地解决,这使得非线性预测控制理论和实践之间存在着较大的差距,阻碍了非线性预测控制的发展和工业应用。因此稳定性、鲁棒性、算法实时性问题仍是非线性预测控制需要研究的主要问题。 本文以线性矩阵不等式为设计工具,对非线性预测控制的上述三个问题进行了研究。在非线性预测控制器设计中采用线性矩阵不等式,易造成算法适用范围小等问题,从而导致其实际应用性较差。本文从理论上详细分析了造成该问题的主要原因,并给出了一系列有效的解决办法,为非线性预测控制的研究提供了一种思路。 第一章首先回顾了非线性预测控制的产生背景、研究现状与发展趋势,分析了阻碍非线性预测控制在实际过程工业领域应用的原因。作为预备知识,介绍了线性矩阵不等式的概念、基本问题以及线性矩阵不等式的解法。 接着介绍了用线性矩阵不等式进行非线性预测控制设计的一般性思路及其优缺点,指出造成该类算法适用范围小的主要原因有两个,一是稳定性约束条件过强,二是非线性系统的多面体模型表示保守性过大。 针对第一个问题,在第二章中提出了可调参数的线性矩阵不等式非线性预测控制算法。该算法通过调整参数大小可有效放宽约束条件,从而可扩大算法的适用范围;在第三章中,提出了基于可行解的线性矩阵不等式非线性预测控制算法。该算法针对非线性优化中最优解很难得到的问题,采用可行解对非线性预测控制进行设计,同样可以有效放宽约束条件。 针对第二个问题,在第四章中将多模型控制和非线性预测控制相结合,提出了多模型线性矩阵不等式非线性预测控制算法。该方法通过对局部控制器的巧妙设计,可保证控制器切换后的系统稳定性。 第五章提出了用扩展线性矩阵不等式对非线性预测控制算法进行设计的思路。扩展线性矩阵不等式具有较小的保守性和较大的设计自由度,因此该类算法在减小保守性的同时,还可综合考虑到多个性能指标,具有较好的控制效果。 第六章将预测控制应用到温室控制中,提出了基于切换控制的温室建模和控制方法。 本文详细分析了所提出的算法的有效性,对大部分结果给出了理论证明,并通过仿真试验与传统方法进行了对比,验证了算法的优越性。


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