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有限元方法及其在高速碰撞中的应用

王峰  
【摘要】: 弹靶撞击和侵彻问题的研究具有重要的军事应用背景和民用价值,一直受到众多力学研究者广泛的关注。本文以发展自主的斜侵彻三维Lagrange有限元数值计算软件为主要目标,开展计算方法、本构嵌入、前后处理等一系列问题的研究,建立了相对而言结构简单,思路清晰,便于掌握使用的三维冲击力学数值计算方法和相应计算程序HVP-3D,为高性能武器研制和军事装备的现代化提供有实用价值的研究成果。 详细阐述了采用半离散化方法,对连续介质力学守恒方程进行有限元离散的基本步骤,讨论了冲击力学有限元数值计算的特点和要求,采用集中质量法,给出了守恒方程的显式求解格式。从流体弹塑性本构模型出发,对考虑率相关效应和压力相关效应的本构模型及其数值方法开展了研究,扩大了程序的应用范围。在分析八节点六面体单元出现沙漏变形的物理原因的基础上,通过引入抗沙漏节点力消除了因单点积分引起的各种沙漏模态。在冲击力学计算程序中引入了一种人工体积粘性,有效地消除了由冲击波间断引起的局部振荡现象。详细介绍了一种适用于三维斜侵彻数值模拟计算的滑移面处理技术,该方法的关键之处在于放弃了传统滑移面计算中从单元的设置,而代之以预设从节点,从而避免三维斜侵彻数值计算中主从单元的相交、滑移面的识别、修正与再定义的困难。在确保计算精度的同时,有效地提高了计算效率。对三维冲击力学有限元程序HVP-3D作了介绍,采用了几种提高计算效率的措施,其中体包搜索法效果非常显著。 采用流体弹塑性本构模型和含损伤率相关本构模型,通过所建的有限元程序HVP-3D对杆弹高速侵彻金属和混凝土靶板开展数值模拟计算,给出了与侵彻贯穿过程有关的物理图象,对模拟计算结果进行了较为详细的定性和定量的分析。卵形杆弹对铝靶侵彻的系列数值模拟计算表明,无论对于金属靶板的正贯穿或斜贯穿,本文所获结果与实验结果都有良好的一致性,这验证了本文所述方法和所建程序的合理性和有效性;当初速度较大时,正贯穿的剩余速度与初速度间几乎成线性关系:杆弹正贯穿靶板后,不出现质量消蚀,几乎不变形,与实验结果符合良好;正侵彻混凝土靶板的计算结果和实验结果具有较好的一致性,能够模拟杆弹侵彻混凝土靶的成坑和损伤分布情况;数值计算实例说明,HVP-3D程序是一个功能较强、效率较高,并具有自主知识产权的数值计算程序,它为侵彻贯穿过程的数值分析提供了一种实用和有效的手段。 分析了攻角对侵彻过程的影响,给出了相关的计算结果及模拟图像。结果说明正侵彻下,当攻角很小时(≤5度),其影响甚微,而较大的攻角则显著降低了弹体的剩余速度;相同初速度时斜侵彻的攻角对弹体剩余速度的影响更大;此外,攻角的存在还降低了弹体的平均侵彻速度,斜侵彻下D攻角对平均侵彻速度的影响要远大于U攻角。讨论了跳弹现象,并分别对不同初速度的杆弹斜侵彻过程进行了系列模拟,得到了相应临界跳角的计算值。结果表明,随着杆弹初速度的增加,临界跳角呈递减的趋势。 在Lagrange有限元基础上,详细地研究了单点积分中沙漏现象的产生、控制以及采用2×2×2高斯积分消除沙漏变形的数值方法和计算过程。分析了单点积分引起沙漏变形,出现零能模式,导致数值计算中网格相交,甚至翻转,引起计算中断。提出了解决沙漏问题的两种方法:多点积分法和沙漏控制法。基于2×2×2高斯积分能够刻画八节点六面体单元的非线性位移模态,详细阐述了2×2×2高斯积分的计算过程。对八节点立方元分别采用单点积分和2×2×2高斯积分计算了板中一维应变波的传播,并与理论解进行了比较,结果表明2×2×2高斯积分的计算结果明显优于单点积分。平头杆弹对靶板的侵彻计算结果也说明2×2×2高斯积分可以有效控制沙漏变形。 基于空腔膨胀理论,采用简化模型,获得了三种不同形状弹头的杆弹正侵彻时侵彻阻力以及侵深的解析表达式,侵深的计算结果与试验结果符合较好。采用简化模型,通过动量方程和动量矩方程,获得了球形杆弹撞击球形靶板后弹体质心速度和攻角的关系。分别介绍了四种常用的弹体侵彻混凝土的侵彻深度经验公式,并对每个公式的特点和参数取值进行了相关讨论。


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