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《中国科学技术大学》 2007年
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基于偏微分方程的数字图象处理的研究

朱才志  
【摘要】: 低层的图象处理一直是计算机视觉发展的瓶颈。近年来偏微分方程在图象处理中的应用在国际上得到了广泛的关注,有望解决经典的启发式图象处理方法的缺陷。现有研究成果表明,基于偏微分方程的图象处理方法可应用于图象恢复、图象分割、超分辨率、立体视觉、图象修复、图象分类、视频序列分析等多方面。研究成果可以快捷地应用在医疗图象分析、遥感图象处理、机器人视觉、视频监控、视频压缩等领域。基于偏微分方程的图象处理属于基础性理论研究,是偏微分方程,变分学,微分几何,数值分析,经典力学与图象处理等多个学科的交叉,相关理论深且广,目前国内相关的研究尚处于起步阶段。 在广泛调研国际最新理论进展与研究成果的基础上,本论文系统、详细地阐述了基于偏微分方程的图象处理方法的基本原理,设计思路,数值求解与实验结果等,主要包括以下研究内容: 论文首先系统地介绍了图象处理技术的框架与数学背景,在此基础上,介绍了偏微分方程在图象处理中的导出,基于偏微分方程的图象处理方法的发展历程与优势所在,该领域内知名的国际相关专题、重要著作与行业内领先的研究机构。 论文的第二部分首先从数学角度来解释图象,接着详细讲述了基于偏微分方程的数字图象处理的数学理论基础,具体包括偏微分方程,变分与梯度下降流,平面微分几何,数值分析等部分,其中涉及著名的Osher-Sethian的水平集演化理论。 第三、四章是论文的核心部分,分别研究了偏微分方程在图象处理中的两个最基本应用:图象恢复与图象分割,主要研究基于偏微分方程演化流的图象处理方法。在第三部分图象恢复中,首先介绍了Tikhonov正则化、各向同性扩散与尺度空间等基本理论。本章的重点在于P-M各向异性扩散理论的分析与在鲁棒统计中的评测,及对ROF TV全变差模型的改进等方面。在本部分的结尾简单介绍了Osher-Rudin的激波滤波器及其相关改进算法。 第四部分分析了用轮廓演化理论实现的三种类型的图象分割方法:基于边界,基于区域以及基于知识的图象分割。在基于边界的图象分割算法中,论文首先分析了Caselles等的测地活动轮廓,详细分析了相关算法的优缺点,在算法实现上,特别提到了Li Chunming的无须重新初始化的水平集演化算法;在基于区域的图象分割方法中,Mumford-Shah模型与Chan-Vese简化模型是研究的重点,论文提出了改进算法,加快了迭代收敛速度;在基于知识的图象分割中,论文研究了一类“聪明的”活动轮廓模型——Cootes-Taylor的活动形状模型,并提出了一种新的基于自训练与snakes搜索的活动形状模型。 论文的第五章讨论了用有限差分法数值求解不同类型的偏微分方程,重点和难点是双曲型偏微分方程的数值求解,其中介绍了迎风格式,CFL稳定条件,及Hamilton-Jacobi方程的多种数值离散化方法。 论文的最后总结了全文,论文的创新之处在于: 1.在广泛调研国际上最新研究成果的基础上,论文系统地、详细地阐述了基于偏微分方程的图象处理方法的基本原理,设计思路,数值求解。特别地,论文给出了在图象恢复与图象分割领域内,当前热门的偏微分方程图象处理模型的matlab模拟实验结果,为国内同行开展相关领域的研究提供了借鉴。 2.在基于偏微分方程的图象恢复中,我们分析了全变差图象恢复模型的缺陷在于初值条件难以确定,即要求噪声的均值与方差两个限定条件从一开始就要同时满足,此后才能正确求得拉格朗日参数的大小。为此提出了一种分步迭代的拉格朗日参数的选取方法,改进了全变差模型,加快了收敛速度,提高了图象恢复质量。 3.在基于区域的图象分割方法中,受Li Chunming的测地活动轮廓算法的数值实现的启示,我们提出了一种的无须重新初始化的Mumford-Shah模型与Chan-Vese简化模型,极大地加快了收敛速度。 4.最后提出了一种新的基于snakes搜索的活动形状模型。针对活动形状模型在搜索过程中孤立地调整单个标记点的位置,没有考虑到模型中标记点彼此的内在联系的缺陷,我们提出,可把snakes的能量函数作为活动形状模型标记点搜索最佳的度量。新的基于snakes搜索的活动形状模型可用于基于知识的目标轮廓提取中。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP391.41

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 周金伟;刘肖琳;;鲁棒性P-M方程的快速实现[J];微计算机信息;2011年07期
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1 赵莹;基于分形几何学的图像信息表示及其应用研究[D];合肥工业大学;2009年
2 马捷;各向异性扩散及其在电磁数据处理中的应用研究[D];中南大学;2009年
3 李小兵;MRI图像脑肿瘤分割与EEG脑癫痫检测的研究[D];大连理工大学;2010年
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1 孟梅;基于变分法和局部多项式近似的图像盲复原[D];大连理工大学;2010年
2 刘健;基于Mumford-Shah模型和G空间图像分解的研究[D];中国海洋大学;2011年
3 范培培;基于FPGA的图像处理方法研究与实现[D];河北工业大学;2011年
4 韩希珍;基于偏微分方程的图像增强方法研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2010年
5 石岩峻;Anisotropic Diffusion方法研究及其在提高地震资料品质方面的应用[D];成都理工大学;2010年
【参考文献】
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1 石澄贤,王元全,李朝峰,夏德深;基于总变差的图像放大和增强方法[J];计算机工程与应用;2004年02期
2 张红英;彭启琮;;变分图像复原中PDE的推导及其数值实现[J];计算机工程与科学;2006年06期
3 高鑫,刘来福,黄海洋;基于PDE和几何曲率流驱动扩散的图像分析与处理[J];数学进展;2003年03期
4 肖亮,吴慧中,韦志辉,汤淑春;基于总体变差模型的数字滤波器设计及其性能研究[J];信号处理;2003年03期
5 胡玉锁;陈宗海;;一种基于鲁棒估计的自适应图像平滑方法[J];中国科学技术大学学报;2006年02期
6 朱才志;周晓;吴秀清;张垒;;基于自训练与snakes搜索的活动形状模型[J];中国科学技术大学学报;2007年09期
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1 刘超;超声层析成像的理论与实现[D];浙江大学;2003年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张建建;卢向华;;曲面上非直线的渐近曲线的挠率与第Ⅰ、Ⅱ基本量的关系[J];安康师专学报;2006年01期
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3 张鹤;董彦麟;;一种改进的变分水平集车辆检测技术[J];辽宁科技大学学报;2011年03期
4 郭开文;罗来鹏;;Willmore方程在旋转曲面中解的性质[J];安阳师范学院学报;2006年02期
5 李飞祥;张丽芬;;半群方法在求解微分方程中的应用[J];安阳师范学院学报;2009年05期
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7 杜慧茜;郭林楠;梅文博;任彦芳;;基于B样条函数的偏微分方程图像去噪[J];兵工学报;2008年08期
8 陈冰;赵亦工;李欣;;基于高斯尺度空间的末制导目标跟踪方法[J];兵工学报;2009年05期
9 张少辉;沈晓蓉;范耀祖;;一种基于图像特征点提取及匹配的方法[J];北京航空航天大学学报;2008年05期
10 钱华明;姜波;;一种基于多通道卫星云图的台风分割方法[J];北京航空航天大学学报;2011年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘宜;丛爽;;高性能直线/圆弧插补的设计与对比[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
2 周佳男;;一种拓扑纹理图像的相位场模型分割算法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
3 赵恩良;孙丽华;王金宝;顾艳丽;;一种图像放大的数值解法[A];科技创新与产业发展(B卷)——第七届沈阳科学学术年会暨浑南高新技术产业发展论坛文集[C];2010年
4 李忠伟;潘振宽;倪明玖;;基于TV模型的多相图像分割变分水平集方法[A];图像图形技术研究与应用(2010)[C];2010年
5 ;Multiphase Piecewise Smooth Image Segmentation on Implicit Surface[A];图像图形技术研究与应用(2010)[C];2010年
6 张娜;潘振宽;魏伟波;;分段光滑图像分割的Split-Bregman方法[A];图像图形技术研究与应用(2010)[C];2010年
7 全刚;徐钟;孙即祥;;一种改进的C-V图像分割模型[A];第十四届全国信号处理学术年会(CCSP-2009)论文集[C];2009年
8 曾理;刘玲慧;向才兵;;X射线图像缺陷提取方法研究[A];2010年重庆市机械工程学会学术年会论文集[C];2010年
9 王长军;朱善安;;智能监视系统中运动目标的提取与跟踪[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
10 陆成刚;陈刚;张但;闵春燕;;图像边缘的优化模型[A];'2002系统仿真技术及其应用学术论文集(第四卷)[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王兴梅;水下声纳图像的MRF目标检测与水平集的轮廓提取方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 沈郑燕;声纳图像去噪与分割技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 孔凡芝;引线键合视觉检测关键技术研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
4 林颖;基于水平集方法的图像分割关键技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 肖洁;视觉注意模型及其在目标感知中的应用研究[D];华中科技大学;2010年
6 韩守东;纹理建模与图切分优化方法研究[D];华中科技大学;2010年
7 涂虬;智能视觉监视中目标检测与跟踪算法研究[D];华中科技大学;2010年
8 章鹏;多尺度特征检测:方法和应用研究[D];中国科学技术大学;2010年
9 熊赟晖;基于标量场流线跟踪的三维模型重新网格化[D];华南理工大学;2010年
10 张娜;面向脊柱微创手术机器人的图像处理与虚拟现实技术研究[D];南开大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 廖甜甜;白细胞图像语义识别分类的研究[D];南昌航空大学;2010年
2 田冰;基于SOM网的多目标图像轮廓提取技术的研究[D];南昌航空大学;2010年
3 孙冰;轴承滚子外径非接触检测系统及算法的研究[D];哈尔滨师范大学;2010年
4 王捷;数字图像边缘检测方法的若干改进与应用研究[D];浙江理工大学;2010年
5 王仲兰;图像去噪的各向异性扩散方法[D];郑州大学;2010年
6 金甲;全景视觉图像去噪与增强方法的研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
7 许东滨;基于水平集和局部灰度阈值的神经干细胞序列图像的分割算法[D];哈尔滨工程大学;2010年
8 王炎庆;基于卡尔曼滤波器的神经元干细胞序列图像中活跃细胞的追踪[D];哈尔滨工程大学;2010年
9 张哲会;基于水平集的声纳图像分割方法的研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
10 王勇;运动背景下的目标检测算法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 易鑫;李雷;;基于数学形态学的snake模型图像分割[J];兵工自动化;2007年09期
2 李海云,李光颖,王筝;一种基于水平集的脊柱MRI图像分割算法的研究[J];北京生物医学工程;2004年03期
3 李宇鑫;邓双成;曹莹瑜;;基于水平集方法的医学图像分割[J];北京石油化工学院学报;2008年04期
4 张程睿;余艳梅;罗代升;叶波;谢勤彬;;基于改进的参数活动轮廓模型的图像分割方法[J];成都信息工程学院学报;2008年02期
5 陈加成;徐熙平;吴琼;;基于FPGA的中值滤波算法研究与硬件设计[J];长春理工大学学报(自然科学版);2008年01期
6 王升;谢立;刘军;;基于水平集的测地主动轮廓模型研究[J];传感技术学报;2008年09期
7 崔华;高立群;;适应复杂背景的C-V模型[J];东北大学学报(自然科学版);2009年06期
8 徐秋景;戚大伟;;基于灰度共生矩阵的东北虎纹理特征参数[J];东北林业大学学报;2009年07期
9 王艳华;刘伟宁;陈爱华;王勇;;基于偏微分方程的非线性弱目标增强算法[J];大连海事大学学报;2008年02期
10 朱正煌;邱晓晖;;基于前向和后向扩散的图像增强算法的改进[J];电脑知识与技术(学术交流);2007年15期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陆成刚;基于微分方程的若干图像分析论题研究[D];浙江大学;2003年
2 成思源;基于可变形模型的轮廓提取与表面重建[D];重庆大学;2003年
3 蒋鹏;小波理论在信号去噪和数据压缩中的应用研究[D];浙江大学;2004年
4 王元全;可形变模型及其在心脏核磁共振图像分析中的应用研究[D];南京理工大学;2004年
5 贾迪野;基于偏微分方程的图像平滑与分割研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
6 周昌雄;基于活动轮廓模型的图像分割方法研究[D];南京航空航天大学;2005年
7 张宏伟;变形模型及其在医学图像分割中的应用研究[D];天津大学;2006年
8 王超;基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究[D];中国科学技术大学;2007年
9 谢昭;图像理解的关键问题和方法研究[D];合肥工业大学;2007年
10 朱立新;基于偏微分方程的图像去噪和增强研究[D];南京理工大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 颜洁;可变形模型提取磁共振图像脑区域的方法研究[D];河北工业大学;2003年
2 王隽;基于MRI的脑图像分割和三维重建[D];河北工业大学;2004年
3 金大年;基于水平集的医学图像分割算法研究[D];第一军医大学;2005年
4 伍家满;基于FPGA的细胞图像识别预处理的硬件研究[D];南昌大学;2005年
5 程琼;基于二维CT图像的三维重建及其应用[D];同济大学;2006年
6 薛耿剑;人体脑图像分割技术研究[D];西北工业大学;2006年
7 付昱强;基于FPGA的图像处理算法的研究与硬件设计[D];南昌大学;2006年
8 武小云;带约束的各向异性扩散去噪方法[D];郑州大学;2006年
9 张永军;基于FPGA的图像处理系统设计与算法实现研究[D];重庆大学;2006年
10 李萌;基于偏微分方程的图像分割算法研究与应用[D];南京理工大学;2006年
【二级引证文献】
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1 王玉;周卫东;李淑芳;袁琦;耿淑娟;;脑电信号的分形截距特征分析及在癫痫检测中的应用[J];中国生物医学工程学报;2011年04期
2 许四祥;冯在东;高培青;汪敏;;基于分形维数的镁熔液弱小气泡检测方法[J];铸造;2011年07期
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1 何涛;基于几何特征的机械产品图像测度研究[D];华中科技大学;2011年
2 何艳敏;稀疏表示在图像压缩和去噪中的应用研究[D];电子科技大学;2011年
3 杨佳佳;基于多源遥感数据的青海格尔木地区岩矿信息提取研究[D];吉林大学;2012年
4 于纯妍;基于偏微分方程的生物信息图像处理方法研究[D];大连海事大学;2012年
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1 荣娟;基于分形编码的数字图像水印技术研究[D];浙江大学;2010年
2 王丽坤;三维各向异性扩散滤波方法研究与应用[D];成都理工大学;2011年
3 曹婷;基于分形理论的数字图像分割技术研究[D];沈阳航空航天大学;2012年
4 曾臻;基于几何特征的产品缺陷识别研究及在机械装配中的应用[D];湖北工业大学;2012年
5 郭旭;街景影像中的人脸识别与模糊处理[D];北京建筑工程学院;2012年
【二级参考文献】
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1 高鑫,刘来福;基于水平集曲率的图像滤噪与增强[J];北京师范大学学报(自然科学版);2001年01期
2 高鑫,刘来福;基于PDE模型的图像处理方法[J];数学的实践与认识;2001年02期
3 高鑫,刘来福;基于多尺度曲率植物叶片特征提取[J];生物数学学报;2003年04期
【相似文献】
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1 刘潮东;史忠科;;各向异性扩散-中值滤波在红外图像处理中的应用[J];弹箭与制导学报;2006年03期
2 周晓;朱才志;;偏微分方程在图像处理中的应用[J];安徽教育学院学报;2007年03期
3 许永峰;张书玲;;图像有损压缩预处理的各向异性扩散新方案[J];计算机工程与应用;2008年03期
4 许永峰;张书玲;张博;苏永利;;一个小波域上各向异性扩散去噪算法[J];西北大学学报(自然科学版);2008年05期
5 孙学宁;阎平凡;;一种基于能量准则的平滑滤波器[J];自动化学报;1990年01期
6 赖新平;胡海平;;基于各向异性扩散的降噪新方法[J];上海大学学报(自然科学版);2009年04期
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9 郝玉峰,袁春伟;基于各向异性逆扩散方程的指纹图像锐化去噪方法[J];数据采集与处理;2005年03期
10 万聪梅;谢晗昕;张勇;;基于PDE方法的遥感图像处理[J];计算机测量与控制;2006年09期
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1 蔡超;周成平;丁明跃;;一种应用于各向异性扩散的噪声腐蚀新算子[A];大珩先生九十华诞文集暨中国光学学会2004年学术大会论文集[C];2004年
2 蔡超;周成平;丁明跃;;对梯度图像形态学噪声抑制的各向异性扩散新方法[A];大珩先生九十华诞文集暨中国光学学会2004年学术大会论文集[C];2004年
3 仵冀颖;阮秋琦;;偏微分方程约束的非局部均值图像插值模型[A];第十三届全国图象图形学学术会议论文集[C];2006年
4 王绪松;杨长春;;对地震图像进行保边滤波的非线性各向异性扩散算法[A];中国科学院地质与地球物理研究所2006年论文摘要集[C];2007年
5 靳士利;赵志刚;;基于小波与非线性扩散的混合图像去噪[A];图像图形技术研究与应用(2010)[C];2010年
6 耿海鹏;戚社苗;唐万强;虞烈;;基于问题求解环境的气体动压润滑问题数值求解算法的研究[A];2006全国摩擦学学术会议论文集(一)[C];2006年
7 谢维信;高新波;;模糊集在图象处理中的应用[A];中国体视学学会’99学术报告会论文集[C];1999年
8 张淮清;俞集辉;;基于径向基函数网络的电磁场计算研究[A];电工理论与新技术学术年会论文集[C];2005年
9 陈海燕;郭克华;王洪南;赵春霞;;基于各向异性分布偏微分方程的路面图像平滑技术[A];图像图形技术与应用进展——第三届图像图形技术与应用学术会议论文集[C];2008年
10 余萍;张晓芬;;基于变分模型的红外/可见光图像配准方法研究[A];2009全国虚拟仪器大会论文集(二)[C];2009年
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1 本报记者 王飞鸽;海信推出1080P“蓝光”电视[N];证券日报;2008年
2 本报驻堪培拉记者  戴军;陶哲轩:数学兴趣与生俱来[N];光明日报;2006年
3 本报记者 钱炜;穷数理 求百通 智超群豪[N];科技日报;2010年
4 本报记者 敖蓉 复旦大学教授 谷超豪;科研育人两无私[N];经济日报;2010年
5 李大庆;华罗庚陈省身钟家庆三大数学奖揭晓[N];科技日报;2007年
6 杨健;四位数学家分获华罗庚数学奖、陈省身数学奖[N];人民日报;2007年
7 本报记者 沈祖芸;在数学世界追求人生快乐[N];中国教育报;2002年
8 王珍;失败是常态成功是偶然[N];第一财经日报;2006年
9 林惠珠;享受数学[N];宁波日报;2008年
10 本报记者 程晖;“真正的数学没有技巧”[N];中国经济导报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 朱才志;基于偏微分方程的数字图象处理的研究[D];中国科学技术大学;2007年
2 贾迪野;基于偏微分方程的图像平滑与分割研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
3 汪伟;基于偏微分方程的人工地物与自然区域分类技术研究[D];上海交通大学;2007年
4 张鲁筠;基于偏微分方程的图像分割和肿瘤生物医学建模研究[D];山东大学;2012年
5 朱景福;基于小波收缩与各向异性扩散及其等价性的图像去噪与分割[D];哈尔滨工程大学;2009年
6 张宏伟;变形模型及其在医学图像分割中的应用研究[D];天津大学;2006年
7 于纯妍;基于偏微分方程的生物信息图像处理方法研究[D];大连海事大学;2012年
8 郭春华;基于图像分析的跨座式单轨交通PC轨道梁面裂纹检测研究[D];重庆大学;2011年
9 张芳;散斑干涉信息提取技术及其应用研究[D];天津大学;2009年
10 万洪林;基于方向的图像变换和滤波方法及其应用的研究[D];山东大学;2008年
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1 刘磊;全自动荧光磁粉检测系统的分析与改进[D];北京工业大学;2005年
2 喻杰;基于计算机图像处理的白细胞自动分类系统[D];江苏大学;2005年
3 吴静;一类耦合PDE在图像处理中的应用[D];苏州大学;2005年
4 李晓伟;基于水平集方法的图像分割[D];西安理工大学;2007年
5 赵恩良;一种基于偏微分方程的图像放大方法[D];东北师范大学;2007年
6 王新政;树木年轮分析系统的研究[D];东北林业大学;2007年
7 张福美;基于偏微分方程的图像修复[D];青岛大学;2008年
8 王惠敏;生物材料降解的图象处理与图象分析[D];武汉理工大学;2002年
9 李莉;基于偏微分方程的图像修复[D];安徽大学;2006年
10 朱凤龙;基于偏微分方程的图像放大技术[D];北京理工大学;2010年
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