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量子密码术和量子纠缠度量的有关研究

曹娅  
【摘要】: 量子信息物理与信息科学相结合时导致一门新兴交叉学科-量子信息学的诞生。量子信息与计算科学在基础科学研究方面有着深远的意义,它的目标之一就是增进人们对量子力学基础的理解;随着实验技术的发展,量子信息与量子计算研究从最初的学术兴趣对象,变成对计算机科学,密码技术,通信技术以及国家安全,商业应用都有潜在重大影响的领域,引起国内外的广泛关注。其中量子纠缠作为量子通信和量子计算的重要资源,吸引了众多物理学家的巨大兴趣。针对量子纠缠的研究十分广泛,从最基本的定义到量子纠缠的应用以及量子信息处理方案的实验实现等等。我们以量子纠缠为重要研究对象,开展了以下两个方面的研究。 第一方面研究了如何利用不同类型纠缠态实现安全高效量子密钥分发。通过使用EPR对控制有序重排协议来进行量子密钥的分发,我们提出了使用N量子比特和N-qutrit的推广的控制有序编码协议,并且具体的通过3-qubit和2-qutrit最大纠缠基态来表示它们。更为重要的是我们对使用qutrit的方案用量子协变克隆机来进行安全性的分析。尽管推广的方案的使用需要进一步的研究,推广的控制有序重排编码协议有更强的能力和更高的效率。此外,我们使用非最大的纠缠W类态概率的进行控制有序重排编码协议,这个协议具有完全的效率。我们比较了这个协议与原始协议的相似处和不同之处。最后我们使用这类W态来进行信息的密钥分离,这个方案具有抗退相干性。 第二个方面研究量子纠缠定量上的度量和定性上的分类。我们提出一种推广几何纠缠度的方式,称之为修订的几何纠缠度。通过修订的几何纠缠度,我们定量了两粒子量子系统两参数类态,两粒子高维的最大纠缠混态,各项同性的态包括n粒子d能级的情况和多粒子束缚纠缠态。结果表明修订的几何纠缠度是合理的纠缠度量。除了用修订的几何纠缠度来研究了两粒子高维特殊态系的纠缠程度,我们进一步用它研究多方系统和连续变量系统的纠缠程度。给出了一些多部分对称纯态包括GHZ、W态的修订几何纠缠度,这也包括了多部分噪声中推广的Smolin态。同时,我们得出了连续变量两模式压缩热态的修订几何纠缠度。令人满意的是我们仍得到了关系E_(sin2)≤E_(re)最后我们推广几何纠缠度的概念到连续变量系统中来,给出纠缠单调子高斯几何纠缠度。定性的研究上,我们从两种角度(代数和几何)对四量子比特进行SLOCC等价类的划分,给出23类,构成四层偏序的分类结构,给出判断任意给定态所属类的方法,并重新从2×2×2,4×4角度对4-qubit进行分类,计算给出了4-qubit的一些纠缠单调子。最后阐述分析了不同三量子比特纯态分类的不同方法,得出我们的结论。 本文分为四章:第一章介绍量子密码术的研究进展和量子纠缠的相关概念。第二章给出推广的控制有序重排密钥方案,使用W态的概率控制有序重排方案和密钥分离方案。第三章,我们提出修订的几何纠缠度,并讨论了离散和连续变量的的纠缠态系。第四章,我们讨论了四量子比特纯态的分类。第五章是全文总结。


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