收藏本站
《中国科学技术大学》 2008年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

量子力学中的不变本征算符方法及其应用

吴昊  
【摘要】: 在量子力学中,求解系统能谱是基础而重要的问题。处理此类问题的时候,人们通常使用的是Schr(?)dinger方程,由于涉及到微分方程,很多时候不容易求解。另一方面,和Schr(?)dinger方程同样重要的Heisenberg方程,却很少被直接用于求解能谱。经过我们研究发现,由Heisenberg的思想出发并结合Schr(?)dinger算子,可以得出一种求解系统能谱的新方法,称为“不变本征算符方法(invarianteigen-operator method,简称IEO方法)”。此方法主要对算符进行操作,无须涉及系统的具体量子态或波函数,从而回避了复杂的微分方程,可以方便的对很多系统进行求解。本文主要内容就是介绍IEO方法的发展及其在分子物理、固体物理、量子光学和量子场论等领域的应用。 一、经过追溯Schr(?)dinger量子化方案的起源,我们对比Schr(?)dinger方程和Heisenberg方程,从而引入关于本征算符的方程。由于本征算符和系统能级差之间的对应关系,我们将得到可用于求解系统能谱的IEO方法。其核心思想就是构造系统哈密顿量的不变本征算符,从而得出对应的本征值,即系统能级差,由能级差即可得到整个能谱。 二、通过求解几个相对简单的少体系统模型,演示IEO方法的基本流程和独特的便利性之后,我们将运用IEO方法来处理固体物理中比较典型的链状哈密顿量系统。由于在固体物理中,晶格振动的频率就对应于系统的能级差,可以发现IEO方法正适合于晶格振动问题的求解,并且由于晶格的周期性,可以有标准化的构造不变本征算符的思路。 三、一些结构比较复杂的哈密顿系统也可以用IEO方法来求解,如半无限原子链和奇异谐振子等模型。由于结构更为复杂,不变本征算符的构造通常需要针对系统的具体结构来进行。 四、非对易空间中的量子力学(NCQM)最近引起了超弦理论领域物理学家们的兴趣。由于不同粒子的坐标算符之间相互不对易,用通常方法求解变得困难。我们把IEO方法运用到非对易空间中,对NCQM的几个模型进行求解,发现非对易因素在这里并不造成困扰。可见IEO方法在此领域中具有相当的优越性,有望推广实用。 五、当然IEO方法远非完善,还存在相当的局限性。如何针对含时系统应用IEO方法还没有得到解决,而且和传统的Schr(?)dinger方程求解一样,对要处理的哈密顿量的形式也有一定限制,很多问题无法用IEO方法直接解决。基于对标准IEO方法的补充,最后我们介绍一些扩展方法,如赝不变本征算符和算符微扰论等,来扩大IEO方法的适用范围。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O413.1

手机知网App
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 魏义永;简并微扰论的二级近似公式[J];安徽教育学院学报;2003年03期
2 吴明在;孙兆奇;刘艳美;马永青;戴鹏;;简谐晶体高温比热的量子修正[J];合肥师范学院学报;2010年06期
3 孟影;张晓森;汪月琴;;用简并微扰法分析金属晶体中散射波较强情况[J];合肥师范学院学报;2011年06期
4 魏健文;多电子原子Thomas修正探讨[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2003年03期
5 陈冠军,黄时中;Wigner-Eckart定理的简单证明[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2003年04期
6 张杰;MATLAB在量子力学中的应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年04期
7 李嘉亮,陈益妹;热力学第三定律的一种新的论证方法[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年01期
8 丁长庚;用近自由电子近似法计算硅的能带[J];安庆师范学院学报(自然科学版);1995年03期
9 冯红宁;高首山;;量子力学三种绘景相互变换的幺正算符统一公式[J];辽宁科技大学学报;2011年02期
10 岳兰;孟繁新;;沉积温度对纳米ZnO薄膜的结构和光电性能的影响[J];半导体光电;2010年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朱德喜;叶辉;高军;刘旭;;聚合物电致发光器件中阴极绝缘层的影响及计算模型[A];光子科技创新与产业化——长三角光子科技创新论坛暨2006年安徽博士科技论坛论文集[C];2006年
2 丛爽;杨霏;;开放量子系统收敛的状态控制策略[A];中国自动化学会控制理论专业委员会B卷[C];2011年
3 钟万勰;姚征;张洪武;;界带分析[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
4 张磊;陆启生;李莉;;组合激光辐照CdS实验与耦合系数测量[A];第九届全国物理力学学术会议论文集[C];2009年
5 黄均平;;基于能量统一格式的多尺度有限元计算方法[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
6 袁江华;王秀闽;张致付;杨孔庆;刘洪;李幼铭;;地震偏移成像不确定性分析初探[A];中国科学院地质与地球物理研究所2007学术论文汇编(第六卷)[C];2008年
7 张晨;曲远方;单丹;;CeO_2掺杂对BaTiO_3基陶瓷介电性能及微观形貌的影响[A];华北地区硅酸盐学会第八届学术技术交流会论文集[C];2005年
8 任菁;徐国跃;顾冰芳;程传伟;罗艳;;热处理温度对硫化物颜料红外发射率的影响[A];2006年全国功能材料学术年会专辑(Ⅲ)[C];2006年
9 杨振忠;马忠良;;基于石墨导热介质的新型LED室内灯具散热系统[A];《室内照明节能与新技术研讨会》论文集[C];2009年
10 陈松;张晓萍;刘利军;;介孔材料合成过程中正丁醇的作用[A];分子筛催化与纳米技术——分子筛协作组2006年学术年会论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 唐涛;锂基陶瓷基态与缺陷性质的第一原理计算及硅酸锂中氘行为的实验研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 魏洪源;原子分子在δ-Pu上的吸附、离解与扩散过程研究[D];中国工程物理研究院;2010年
3 姜恒;多尺度结构功能材料在水下声隐身中的应用基础研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
4 曲华;掺杂型ZnS纳米粒子的制备及表面修饰对其发光性质的影响[D];中国海洋大学;2010年
5 燕保荣;电磁波与低维固体表面等离体子相互作用的研究[D];华中科技大学;2010年
6 孙松;TiO_2基光催化剂的制备、结构及光催化降解VOCs性能与机理研究[D];中国科学技术大学;2010年
7 何丽娟;新型光激放电测量装置研制及典型聚合物PSD谱[D];哈尔滨理工大学;2010年
8 王亚珍;基于热力耦合的界面摩擦机理的研究[D];华南理工大学;2010年
9 姚宗健;横向振动在周期复合结构板中传播问题的研究[D];北京交通大学;2010年
10 俞琳;非磁性离子掺杂宽带隙半导体磁性的第一性原理研究[D];山东大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李冲;超导材料性质和半导体表面重构及表面合金性质[D];郑州大学;2010年
2 王志鹏;基于拉曼光谱下的A_2(MoO_4)_3材料热膨胀性研究[D];郑州大学;2010年
3 姜雅丽;La_2Mo_3O_(12)薄膜的制备和光学性能的研究[D];郑州大学;2010年
4 马明明;有限宽介观环中持续电流的量子尺寸与梯度无序效应[D];湘潭大学;2010年
5 刘心娟;纳米材料弹性及热稳定性的尺寸效应[D];湘潭大学;2010年
6 陈风;六角氮化硼纳米带的电子输运性质[D];湘潭大学;2010年
7 倪海芳;PET的电致发光与光致发光联合测量及其模拟仿真[D];哈尔滨理工大学;2010年
8 吴东;Ca-Co-O体系氧化物热电材料的制备与性能研究[D];昆明理工大学;2008年
9 张利娟;Mg-Al合金早期时效过程分析与第一原理及分子动力学研究[D];昆明理工大学;2009年
10 蔡俊晟;CdSe基异质结纳米线的可控制备和振动性能研究[D];东华大学;2011年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 徐丽雯;雷子明;赵汝文;余永柏;;强激光照射下,α-LiIO_3晶体中晶格振动的多模激发和模之间的相互作用[J];激光与红外;1980年12期
2 黄建平,王麓雅;一维单原子纳米颗粒的晶格振动量子化[J];中国粉体技术;2001年06期
3 罗国忠;;晶格振动量子化[J];忻州师范学院学报;2007年05期
4 ;晶格振动对電子气的影响[J];复旦学报(自然科学版);1960年02期
5 徐文兰,陆卫;多近邻作用双原子链和一维铁电体晶格振动[J];红外与毫米波学报;2000年05期
6 李书义;;对一维原子链晶格振动的讨论[J];中国西部科技;2006年04期
7 李建军;;基于Flash的交互式晶格振动课件[J];电气电子教学学报;2009年S1期
8 云国宏;耦合半无限原子晶格链中晶格振动的界面态[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1994年02期
9 陈志远;戴国田;谢菊芳;张端明;;计及所有长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系[J];湖北大学学报(自然科学版);2010年03期
10 张开义;用Mssbauer效应研究晶格振动[J];物理学报;1964年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王春海;荆西平;匡小军;吕劲;;MgTiO_3的远红外反射光谱拟合与活性振动模指认[A];第十四届全国光散射学术会议论文摘要集[C];2007年
2 付易;曾令之;蒋毅坚;徐路;周亚栋;刘国庆;;四硼酸锂晶体晶格振动研究初探[A];中国物理学会光散射专业委员会成立十周年暨第六届学术会议论文集(上)[C];1991年
3 张家明;徐永晨;沈军;周涛;单伟;姜山;谢韻宝;沈学耐;;(NH_4)_2Te_xSn_(1-x)Cl_6混晶的晶格振动和Raman散射研究[A];中国物理学会光散射专业委员会成立十周年暨第六届学术会议论文集(上)[C];1991年
4 王函;徐国跃;翁履谦;王芹;王秀华;;微米级硫化物半导体的红外发射率研究[A];第五届中国功能材料及其应用学术会议论文集Ⅰ[C];2004年
5 解士杰;魏建华;梅良模;;准一维电荷密度波材料的结构和性质研究[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
6 陆雷;白彬;邹觉生;杨江荣;肖红;蒋春丽;;铀铌合金表面初始氧化行为的电子能量损失谱[A];中国工程物理研究院科技年报(2002)[C];2002年
7 高雪;尚家香;张跃;;材料热力学性质的第一原理晶格振动计算研究[A];2005年功能材料学术年会论文集[C];2005年
8 刘丹;类伟巍;崔启良;;碘仿在高压下的拉曼光谱的研究[A];第十四届全国光散射学术会议论文摘要集[C];2007年
9 龚俊;王卫国;赵明洲;;ZnO单晶的■点正则振动和一级喇曼散射[A];第二届全国光散射学术会议论文集(下)[C];1983年
10 李郁芬;钱士雄;董耕发;金耀根;;DSS晶体的CARS光谱研究[A];第二届全国光散射学术会议论文集(上)[C];1983年
中国重要报纸全文数据库 前4条
1 本报记者 张晔 王燕宁;硬理论在这里软着陆[N];科技日报;2006年
2 本报记者 姜圣瑜陈晓春 本报实习生 吴春春;“科研工作者要甘坐冷板凳”[N];新华日报;2007年
3 ;世界著名物理学家━━黄昆[N];光明日报;2006年
4 帅映清 张小镝;几经研磨始得重生的《固体物理学》[N];中华读书报;2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 吴昊;量子力学中的不变本征算符方法及其应用[D];中国科学技术大学;2008年
2 张大成;有机共轭聚合物中的再激发及晶格振动研究[D];山东大学;2005年
3 段素青;若干金属间化合物物理特性的理论研究[D];北京师范大学;1998年
4 陈静;新型半导体材料物理特性的凝聚态光谱研究[D];上海交通大学;2007年
5 张立军;高压下几种材料中声子及电子—声子耦合的第一性原理研究[D];吉林大学;2008年
6 孙博;基于差频技术及光学参量方法产生可调谐THz波的研究[D];天津大学;2007年
7 周波;V_2O_5拉曼光谱的第一性原理计算[D];兰州大学;2009年
8 张力;离子辐照对材料中扩散行为的长程影响及其机制研究[D];哈尔滨工业大学;2011年
9 向士凯;金属铝、铜、铂和锂高压物理性质的从头计算[D];中国工程物理研究院;2006年
10 冉栋刚;功能晶体Nd:LuVO_4和BaWO_4的特性研究[D];山东大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李政;拉曼散射理论及其应用[D];北京工业大学;2005年
2 范艳伟;含杂质一维原子链中的晶格振动[D];新疆大学;2005年
3 刘益;晶体参数对掺杂稀土离子晶体电磁感应光透明的影响[D];吉林大学;2009年
4 赵勇;钙钛矿结构锰氧化物La_(1-x-y)R_xCa_yMnO_3的红外光谱研究[D];河北工业大学;2007年
5 高文兰;Er:YbVO_4的结构与物性机理研究[D];山东大学;2007年
6 毕文婕;钨青铜结构晶体Ca_(0.28)Ba_(0.72)Nb_2O_6结构与物性机理研究[D];山东大学;2008年
7 盛蒙;杂质对热传递影响的理论模拟[D];山东大学;2011年
8 李远谋;石墨烯声子结构及热学性质[D];湖南师范大学;2008年
9 郭争荣;碳纳米管热驱动器的驱动机理和解析建模[D];上海大学;2011年
10 黄理;Ce和CeO_2的相变与相稳定性:晶格动力学研究[D];中国工程物理研究院;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026