收藏本站
《中国科学技术大学》 2009年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于特征思想的高分辨率格式的研究和应用

郭彦  
【摘要】: 本文为数值求解依赖时间的偏微分方程提出两类基于特征思想的高分辨率格式。从而我们主要考虑两部分内容。首先基于CIP方法和高阶紧致方法,我们提出一种新型特征插值高阶紧致差分方法,并将其运用于数值模拟非线性波动方程。然后我们对守恒型双曲方程提出一种基于特征思想的有限体积方法,并应用于数值求解Eulelr方程组和浅水方程组。 论文的第一大部分,我们对非线性波动方程提出一种非守恒Semi-Lagrangian方法。这种格式的主要构造思想如下:根据两相邻节点的节点值和导数值构造三次多项式,然后运用Semi-Lagrangian的方法求解节点沿特征线移动的位置,由此三次多项式和节点位置得到时间上的推进。不同于传统的CIP格式,我们利用最初由Lele提出的高阶紧致格式直接利用节点值求解一阶导数值。最后我们将这种格式运用于数值模拟Burgers方程和KdV方程验证格式的高分辨率的性质。通过一系列的数值试验验证格式的有效性。最后将这种格式推广到一维的Euler方程组。 论文的第二大部分,我们对双曲守恒方程组构造有限体积格式,由于Euler方程组在空气动力学中的的重要性,我们主要基于Euler方程组构造格式。这种格式的空间导数通过有限体积离散,时间上采用Simpson公式离散。其中有限体积格式中的通量值通过单元边界点的值得到,而该单元边界点的值是通过中心加权重构得到。求解此节点值的主要思想如下:首先运用三阶或四阶Runge-Kutta方法求解特征方程,从而得到节点沿特征线的位置。然后采用CWENO重构得到多项式,我们分别构造三阶和五阶CWENO格式构造多项式,最后利用节点位置和此多项式得到节点值。这种高分辨率的有限体积格式结合特征思想和中心加权格式的优点。然后我们将这种基于特征思想的有限体积格式应用于一维的标量和Euler守恒方程,通过经典的算例验证格式的高分率和收敛的性质。 最后将这种基于特征思想的高阶有限体积格式应用于一些浅水问题,从而验证格式,如一维溃坝问题,临界左稀疏波问题,两稀疏波中间几乎为干底问题,干溃坝问题,生成干溃坝问题等。另外,我们同时将这种格式按照分裂方法推广到二维守恒律情形。并通过对二维的溃坝问题的应用验证格式的有效性,通过与WAF格式以及其它高阶数值格式相比较可以看到该格式得到非常好的数值结果。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O241.82

手机知网App
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张飞,汪继文;一维溃坝问题的间断Galerkin方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年02期
2 姚兴军;张凤阳;王正东;章文俊;;基于VOF和CSF方法的变截面毛细流动数值建模[J];半导体技术;2011年02期
3 吴开腾;张莉;;一类三维基于通量分裂的高精度MmB差分格式[J];兵工学报;2010年S1期
4 刘导治;增进微分方程数值稳定性的途径[J];北京航空学院学报;1985年01期
5 张斌;刘宇;王革;;激波与物质界面相互作用的数值模拟[J];北京航空航天大学学报;2009年10期
6 周应国;申长雨;陈静波;;半结晶性聚合物熔体冷却过程双尺度模拟[J];北京科技大学学报;2007年02期
7 张志江;徐更光;史锐;;基于Level-Set的多介质流体动力学数值分析[J];北京理工大学学报;2007年11期
8 韩向农;张其斌;李义科;武文斐;;基于Level set的小火焰模型在湍流预混燃烧中的应用[J];内蒙古科技大学学报;2008年01期
9 张军;赵宁;任登凤;谭俊杰;;Level set方法在自适应Cartesian网格上的应用[J];爆炸与冲击;2008年05期
10 黄广茂;方智勇;;基于Level-set法的液体晃荡与弹性液舱耦合作用研究[J];船舶工程;2007年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王成;郝莉;宁建国;;多物质界面追踪方法研究[A];第八届全国爆炸力学学术会议论文集[C];2007年
2 曹乐;徐胜利;;水下爆炸冲击波和气泡群相互作用的三维数值模拟[A];第十三届全国激波与激波管学术会议论文集[C];2008年
3 ;Flow Visualization of Shock/Water Column Interactions[A];The 4~(th) Across-strait Workshop on Shock Wave/Vortex Interaction Abstract Book[C];2008年
4 李俊峰;周宏;王为;汤波;吕敬;;充液航天器液体晃动及液固耦合动力学研究进展[A];动力学与控制及航天应用[C];2008年
5 吴开腾;张莉;;一类三维基于通量分裂的高精度MmB差分格式[A];第九届全国冲击动力学学术会议论文集(下册)[C];2009年
6 谢昌坦;王革;;强激波与气-水界面相互作用的数值模拟[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
7 强洪夫;陈福振;高巍然;;基于SPH方法的表面张力修正算法及其应用[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
8 王博;李文成;邓子辰;;基于间断有限元方法的高精度数值计算[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
9 金艳梅;刘赵淼;;旋涂覆中黏性溶液形成薄膜的数值模拟[A];北京力学会第14届学术年会论文集[C];2008年
10 潘小强;沈庆;袁瑾;陈徐均;;渡驳门桥水动力特性数值研究[A];第十二届中国海岸工程学术讨论会论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈艺冰;多介质流体力学计算的GKS方法研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 付天光;逐孔起爆技术应用基础研究[D];辽宁工程技术大学;2010年
3 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
4 张华;冲击荷载作用下岩石动态损伤特性研究[D];昆明理工大学;2009年
5 闫铂;反应扩散方程的格子Boltzmann方法及数值模拟[D];吉林大学;2011年
6 张建影;用于复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法[D];吉林大学;2011年
7 张俊兵;基于波谱单元法的结构动力分析[D];华中科技大学;2011年
8 丁妍羽;基于化学流变学的树脂传递模塑工艺过程的数值模拟及灵敏度分析[D];山东大学;2011年
9 曹文炅;铸造充型过程SPH方法建模及数值模拟[D];华南理工大学;2011年
10 余志祥;高速铁路大型客站建筑风荷载及流固耦合作用研究[D];西南交通大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 侯建军;高温矿井热环境数值模拟及热害控制技术研究[D];河南理工大学;2010年
2 侯鹏;基于双曲型方程RKDG法在流场及声场中的数值模拟研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 高慧颖;基于CFD的大型船舶球艏线型设计比较研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 王祎;载机舰在风、浪中的气流场数值模拟研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 郭涛;偏流板性能的分析与计算[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 肖敏璐;利用MQ拟插值求解KdV方程[D];大连理工大学;2010年
7 刘海朋;带有自由表面流动的N-S方程的数值解法[D];大连理工大学;2010年
8 刘丽莉;电磁场驱动下的液体流动实验与模拟研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
9 孙苗苗;允许部分越浪海堤越浪量及越浪流的研究[D];中国海洋大学;2010年
10 张凤阳;倒装芯片封装中下填充流动行为的数值模拟[D];华东理工大学;2011年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 傅凱新;双調和方程数值解中“松弛——消元法”的应用[J];中山大学学报(自然科学版);1960年03期
2 姜长生;控制系统中的矩阵方程的数值解[J];电光与控制;1985年02期
3 吕炯兴;关于矩阵方程AX-XB=C的解[J];南京航空航天大学学报;1986年04期
4 李新芳;一个静电场问题的数值解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);1986年02期
5 李亮斌;杨翔翔;;在辐射和对流条件下肋片传热的研究[J];华侨大学学报(自然科学版);1989年04期
6 孙秀贞;;两平行圆形电流间的磁场分布的数值解及其匀场区[J];福建师范大学学报(自然科学版);1989年02期
7 姜宗林;;绕流问题的区域收缩法及其数值解[J];空气动力学学报;1989年01期
8 胡纪阳,胡瑞安;Mandelbrot数集和非线性过程的可视性图象[J];计算机辅助设计与图形学学报;1991年04期
9 章自振;;用正交多项式求线性微分方程的数值解[J];河南科技大学学报(自然科学版);1991年03期
10 郗大光,王荣生,陈家骅;一种求解气动双曲方程的高精度差分格式DEM[J];空气动力学学报;1992年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 任永亮;李鸿晶;王通;;结构固有振动分析的广义微分求积法[A];第一届全国工程安全与防护学术会议论文集[C];2008年
2 齐朝晖;陈礼;;多体系统动力学数值分析的力学解释初探[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
3 张天元;莫俊永;;核三体Faddeev方程数值解[A];第八届全国核物理会议文摘集(上册)[C];1991年
4 常静;李永安;刘学亭;;采暖散热器房间室内温度场分布研究[A];2006年山东省制冷空调学术年会“格力杯”优秀论文集[C];2006年
5 傅向荣;赵东;蒋东英;王宏志;赵阳;田歌;张浩;;楔形板的解析解及其数值解答探讨[A];北京力学会第十六届学术年会论文集[C];2010年
6 罗正钱;黄朝红;蔡志平;许惠英;刘孙丽;;掺磷拉曼光纤激光器的解析解及数值模拟[A];全国第十二次光纤通信暨第十三届集成光学学术会议论文集[C];2005年
7 石文静;孟庆春;;含穿透分层双金属梁数值解与片条合成能量解法的比较[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
8 刘乐民;尚新春;;磁致伸缩作动器振动问题的数值分析[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
9 马家驹;;线接触副凸度设计的研究 (Ⅰ)计算方法[A];第五届全国摩擦学学术会议论文集(上册)[C];1992年
10 刘长学;;200000阶稀疏矩阵方程的求解问题[A];土木工程中计算机应用文集——中国土木工程学会计算机应用学会成立大会暨第一次学术交流会论文集[C];1981年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 陆彦文;举世瞩目的“有生于无”难题[N];科技日报;2002年
2 杨振宁;他永远脚踏实地[N];光明日报;2001年
3 郝敏;数学有什么用?[N];中华读书报;2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 高峰;代数函数逼近及其在微分方程数值解中的应用[D];大连理工大学;2004年
2 谭建国;泊松白噪声激励下的随机时滞系统的数值解及应用研究[D];天津大学;2010年
3 纪晓东;半空间中圆形洞室对弹性波的散射[D];天津大学;2005年
4 陈娓;关于自然电位测井的若干问题[D];复旦大学;2008年
5 沈淑君;分数阶对流—扩散方程的基本解和数值方法[D];厦门大学;2008年
6 王志勇;随机泛函微分方程的稳态数值解研究[D];华中科技大学;2008年
7 冯晓莉;椭圆和抛物方程的几类不适定问题[D];兰州大学;2010年
8 赵桂华;几类带跳随机微分方程数值解的收敛性和稳定性[D];哈尔滨工业大学;2009年
9 梅欢;谱元方法求解不可压缩流体流动及流动线性稳定性分析[D];重庆大学;2012年
10 康洪朝;高振荡问题的高效数值算法研究及实现[D];中南大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 姜苗;一类耦合KdV方程组的李群数值解法[D];兰州大学;2014年
2 石兰芳;奇摄动问题的数值解[D];安徽师范大学;2002年
3 齐红妍;带跳BSDE的数值解法及其在金融中的应用[D];北方工业大学;2014年
4 张希;有损均匀传输线数值解的研究[D];重庆大学;2003年
5 谢支钢;边坡稳定性分析的数值解研究[D];武汉理工大学;2003年
6 钟澎洪;一类Landau-Lifshitz和Ginzburg-Landau方程的精确解与数值解[D];云南民族大学;2009年
7 刘云举;两类流体方程的均质化和数值解[D];华中科技大学;2012年
8 傅敏红;一种用于土—结构相互作用体系非线性地震动力响应分析的基于数值解与解析解耦合的新方法[D];厦门大学;2014年
9 廖肇源;样条函数在微分方程数值解中的若干应用[D];大连理工大学;2006年
10 NKOSINATHI DLAKAVU;抽水蓄能电站叉管损失影响的研究[D];河海大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026