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无单元法用于高分辨率地震模拟与成像

阎树文  
【摘要】: 在众多的数值计算方法中,有限元和有限差分法是主要的也是最成熟的方法。然而由于需要事先划分大量的网格,使得前期预处理工作比较繁琐,并且随着研究问题的深入和研究领域的扩展,遇到一些有限元法因其单元限制而无法很好解决的问题。无单元法则没有单元的概念,从根本上抛弃了单元划分这一思想,而仅仅需要研究区域中节点和边界的信息,具有局部拟合的特点,因此使得问题的处理相对简单灵活。 当然,无单元法也不是完美的,为了获得较高的分辨率,必须相应的增加节点的数量,使得无单元法的成本增加。因此,在存储成本固定的情况下,为了提高无单元法的计算精度和成像的分辨率,一个途径是通过牺牲较多的时间来获取存储空间,另一个是改进程序的算法。我们都分别进行了尝试,前者的综合效果较好。 本文详细的介绍了无单元法的产生发展的历史及过程,无单元法的基本理论,然后将无单元法用于地震波动方程,用无单元法进行各种模型的叠后和叠前地震模拟与成像,最后试算了无单元法在高分辨率下的模拟与成像。结果显示无单元法对于各种简单和复杂模型都有很好的适应性,结果精度高,成像清晰。


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