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《中国科学技术大学》 2010年
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基于Pair-Copula法构建髙维相依结构及实证分析

孙明明  
【摘要】: 当今经济金融市场间的相互影响和依赖逐渐加深。探寻这些市场之间的相关性和相关结构是很有意义的事。而应该选用哪种工具来刻画这种相关结构,是需要我们慎重考虑的问题。很多学者选择了连接函数Copula,它将随机变量间的联合分布函数和各自的边缘分布连接起来。选择Copula主要是基于它的两个优点:①它是一种新的有效度量相关性的工具,且具有良好的性质,比如对随机变量的严格递增变化保持不变;②它能被用来构建多元分布函数族,为寻求随机变量间的联合分布函数提供了一条简单易行之路。但是Copula种类繁多,对于给定的随机变量,比如股票市场,用什么方法来选择它们之间的最优Copula呢?传统的选择最优Copula的方法大都是基于拟合优度的,这些方法在实际应用中存在很多问题,很难令人完全满意。本文在总结前人经验的基础上引入了Bayes模型方法。Bayes方法与传统方法不同,它独立于参数,通过计算各种Copula类对应的概率来选择最优Copula类。并选择上证指数和标准普尔500指数做实证分析,结果表明:与其它Copula类相比,Clayton Copula类对数据具有更好的拟合效果,进而得到指数间的下尾相关系数。 本文在讨论了如何构建二维相依结构的基础上,引入了一种构建髙维相依结构的方法,称为Pair Copula法,因为实际生活中我们更多的是要考虑多个随机变量之间的关系,比如上证指数,恒生指数和标准普尔500指数之间的关系,或者是货币市场,股票市场,房地产市场的相依关系等。Pair Copula法是将随机变量之间的n维联合密度函数转化成多个Pair Copula密度函数相乘,而Pair Copula实质上是二元Copula,从而将高维相依结构分解成多个二维相依结构,而二元情形是我们所熟悉的,可以文章中引入的Bayes模型方法选择最优二元Copula函数。文中选取了上海证券市场上的四个板块,用Pair Copula法探索它们间的相依关系,得到了很好的结果。
【学位授予单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:F224;F830.9

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