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《合肥工业大学》 2010年
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基于非局部增强梯度模型的混凝土断裂损伤研究

汪忠明  
【摘要】: 混凝土材料由于微裂纹的存在和材料本身的非均匀性,使得其断裂失效非常复杂。损伤力学通过引入一个场变量,能够对混凝土中存在的微缺陷或微裂纹及其形成与发展直至混凝土的断裂失效进行统一描述,其对裂纹的连续性描述特别适宜于数值模拟。然而,由于损伤的局部性和损伤场光滑性相矛盾,基于标准损伤模型的有限元解严重依赖于空间离散,随着网格越来越密,损伤局部化区域体积趋于零。非局部损伤模型和梯度损伤模型通过在本构关系中引入空间相互作用,较为有效地消除了在损伤的数值分析中病态的网格依赖性。 本文首先对国内外混凝土的断裂和损伤的研究进行了综述,并对在混凝土的断裂和损伤的有限元数值分析中的病态网格依赖性的解决途径进行了总结。 本文的重点之一是对非局部模型进行了研究。基于混凝土的微结构的不均匀性,在传统的非局部模型中引入光滑的权函数代替隐含的均匀分布的权,构造了一种新的非局部损伤模型。并分别用B-Spline函数和Gauss函数作为权函数求解非局部模型中的非局部等效应变,用带有I型中心穿透裂纹的受拉伸板作为计算模型进行了数值计算。在此基础上,运用非局部损伤模型对混凝土的应变软化和损伤的局部化进行了有限元数值模拟,并与局部损伤模型的数值计算结果进行了比较。证实了带有光滑权函数的非局部损伤模型能较为有效地消除有限元数值分析中的病态网格的依赖性,且能模拟混凝土的应变软化和损伤的局部化现象。 本文的另一个重点是研究了梯度损伤模型。首先分析了非局部损伤模型在有限元实现过程中的缺陷,对非局部等效应变进行泰勒展开,得到显式梯度损伤模型与隐式梯度损伤模型。并通过推导隐式梯度模型的控制方程,证明了隐式梯度模型的控制方程在整个损伤过程中将保持类型不变。讨论了隐式梯度模型与非局部模型的关系。其次分析了隐式梯度模型的边界条件,在此基础上,分析了受均布载荷作用下平面应力裂纹混凝土板裂尖的应变场,提出了在隐式梯度模型中采用数值外插法求解裂尖的非局部等效应变,以解决复杂内边界的损伤场光滑问题。在空间复杂应力状态下,引入空间有效损伤矩阵,构造一种基于隐式梯度公式的各向异性的非局部损伤模型。最后讨论了隐式梯度模型的有限元实现,提出了在有限元实现过程中插值形函数的选取原则,并分别对一个均匀受拉的I型中心穿透裂纹的板的损伤和三点弯曲梁的损伤进行了数值模拟。 最后,本文对隐式梯度模型在高周疲劳损伤中的应用进行了研究,提出了一种新的计算疲劳寿命问题的计算方法——基于非局部增强梯度损伤模型的疲劳损伤算法。并以一单侧带缺口的拉杆为例,将数值计算结果和Paris公式计算结果进行了比较。
【学位授予单位】:合肥工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TU528

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