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《合肥工业大学》 2015年
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PH曲线的若干问题及应用研究

丁晨  
【摘要】:Pythagrean-hodograph (PH)曲线是一类特殊的多项式曲线,不但保持了与标准B样条表示和Bezier表示的完全一致性,而且具有一般多项式曲线无法拥有的优点。例如:PH曲线具有精确的弧长和等距表示,当PH曲线是多项式或者有理参数曲线时,相应的弧长函数、等距线也是多项式或有理的;另外,PH曲线插值离散的点能得到具有相对均匀的曲率分布,且往往生成的曲线比经典的多项式曲线更光滑。然而,PH曲线的研究工作十分广泛,尚待研究的课题诸多,本文对PH曲线的若干理论、应用等问题进行研究,主要工作如下:1.通过MObius变换引进了参数,在拓展的复平面C∞=cU{∞}上,构造了五次有理PH曲线C2 Hermite插值,给出了插值算法;基于“弹性弯曲能量”得到满足插值条件的最优曲线,数值实例表明了该算法的有效性。2.由于球极投影保持PH性质不变的特性。通过球极投影把球面C1 Hermite插值数据投影到xy-平面,在xy-平面上构造待定结点的PH曲线和缺省数据的PH曲线,再逆投影回球面得到相应的球面有理插值PH曲线,最后,数值实例表明了该算法的有效性。
【学位授予单位】:合肥工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:TP391.7

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1 丁晨;PH曲线的若干问题及应用研究[D];合肥工业大学;2015年
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