GF（2～m）域上椭圆曲线密码系统的关键算法研究与实现

【摘要】：随着Intrenet的迅速发展,信息安全问题显得日益重要。但由于计算机的计算能力逐步强大,因此必须有更安全、更有效率的加密算法才能保证数据安全。椭圆曲线加密系统与其他公钥加密系统相比,以其密钥长度短,安全强度高等许多优点,迅速受到国内外安全专家的极大关注。本文对GF(2~m)域上的椭圆曲线密码系统做了理论研究和实现工作。 文章首先介绍了网络安全基本问题、常见的网络安全技术、密码学的基本概念和和几个著名的公钥算法;参考IEEE P1363草案对相关数学理论和基本算法进行了全面深入的研究,主要有有限域GF(2~m)上的基本运算,安全椭圆曲线和基点的选取等。特别地,在深入研究了现有的典型的点积运算以后,提出了有效NAF的概念,并认为对基点和随机点的点积运算应采用不同的方法才能获得较高的效率,在此基础上构造了基于有效NAF的新算法,理论分析和实验表明这些算法是合理有效的;文章还设计了一个新的椭圆曲线加密解密方案,该方案的优点是无须明文嵌入。最后在有限域GF(2~(233))上就Koblitz曲线实现了该椭圆曲线密码系统,实验说明该系统具有较好的时间性能。