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基于有限体积法的二维水流水质模拟及其可视化研究

李继选  
【摘要】:以有限体积法为核心,建立了求解二维浅水方程和对流扩散方程的模型体系。通过高斯散度定理,将单元体上的面积分化为单元边界上的线积分,并根据欧拉旋转不变性,化二维的浅水方程为一维,大大简化了模型求解。求解跨单元边界的数值通量是有限体积法的核心,该文采用通量向量分裂格式(Flux Vector Splitting)求解黎曼问题,得到跨边界数值通量。通过构造单元水力模型,对单元水力参数采取MUSCL状念差值进行重构,得到了二阶有限体积法。模型的前处理,采用EasyMesh生成Delauney三角形网格文件,可视化后处理,采用Delphi语言和DirectX技术,绘制流速场、浓度等值线和等值云图。通过模拟二维溃坝问题,验证了模型求解强间断水流的可行性;通过模拟均匀流场中的污染物迁移,得出模型对于求解水质问题具有相当高的精度。在某工程算例中,采用该模型求解了某河流的流场和排污口对于河流水质的影响,计算结果和SMS软件的模拟结果吻合较好。


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