功能梯度材料断裂分析的一种计算模型及其应用

【摘要】： 功能梯度材料是一种新型的复合材料，其断裂力学分析对材料的优化设计至关重要，然而功能梯度材料参数可以在空间的某个方向上按任意连续函数变化，这给断裂力学分析带来很大的数学困难。针对这一点，本文应用前人的一个计算模型：即将功能梯度材料分成若干个子层，在每个子层中，假设材料参数沿厚度方向按线性函数变化，在各子层界面上材料参数连续并且等于它(们)在该处的实际取值，并通过算例表明该模型十分有效。 同时本文从研究功能梯度材料的路径守恒积分出发，对功能梯度材料断裂问题的J~*积分进行推导，在分析其代表的物理意义之后，以其作为表征功能梯度材料裂纹尖端场强度的参量进行研究。 最后，本文采用有限元法结合文中模型研究了功能梯度材料中裂纹与梯度方向成一定角度时裂尖场的应力强度因子的变化趋势。 通过研究表明该模型和J~*积分对于功能梯度材料的断裂力学分析十分有效，以期为今后这方面的研究提供一定的理论依据和基础。