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《合肥工业大学》 2007年
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基于小波的曲线曲面造型设计

吕长寿  
【摘要】: 本文针对基于小波的曲线/曲面造型设计问题展开深入的讨论,其内容包括基于连续分辨水平的准均匀样条曲线/曲面的光顺和基于小波的曲线/曲面变分造型设计。 传统的分辨水平都是限制在离散的整数上的,而整数分辨水平在曲线光顺过程中可能达不到预期的效果,比如一层分辨曲线细节过多,不够光滑,而另一层分辨曲线细节太少等,本文针对如上问题提出了连续分辨水平的概念,并通过插值整数分辨率曲线得到保持对分辨率有一阶、二阶偏导数连续的曲线。而且在保持一定约束的曲线构造中,由于能够作出连续分辨率约束,对曲线可以连续控制,比整数水平上的控制更加细微有效,在曲线/曲面变分造型设计中有一定的应用。 在前人提出通过小波方法解决准均匀B样条曲线/曲面变分造型中的优化求解问题的基础上,本文提出通过最小二乘法构造曲线的新方法。比如一条曲线有好的细节,另一条曲线有好的轮廓;通过小波最小二乘法可以得到一条拥有二者优点的曲线,而且方法快速有效,具有整体逼近和保留细节功能。
【学位授予单位】:合肥工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP391.7

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