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《合肥工业大学》 2008年
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贝叶斯模型及其在混沌序列分析中的应用研究

汪金菊  
【摘要】: 实际测量得到的混沌时间序列不可避免地存在噪声,极大地影响了其参数计算和下一步的预测精度。鉴于此,本文深入研究了贝叶斯的理论与方法,并且把它与其他模型相结合构造了含加性高斯噪声的混沌时间序列的降噪和预测模型。主要研究工作及成果如下: (1)基于马尔可夫模型及经验贝叶斯的思想,提出了一种混沌时间序列的小波域统计降噪方法。对含加性高斯噪声的混沌时间序列进行对偶树复小波变换,得到小波系数的实部和虚部;对该实部和虚部数据分别建立隐马尔科夫树模型,再结合经验贝叶斯方法估计加噪前源混沌时间序列所对应的小波系数的实部和虚部;最后采用对偶树复小波逆变换得到降噪后的混沌时间序列。仿真结果表明该方法能够有效地对混沌时间序列进行降噪,且能够较好地校正混沌时间序列相空间中点的位置,逼近真实的混沌吸引子轨迹。 (2)运用RBF神经网络模型及分层贝叶斯的思想,建立了一种含噪混沌时间序列的相空间域预测方法。分层贝叶斯算法把RBF神经网络模型中的径向基函数个数、模型参数、以及噪声参数都视为随机变量需要进行估计。对其中必要的计算,采用可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗方法。仿真结果表明该方法具有较强的抗噪能力以及有效地抑制了过拟和现象,且预测精度对重构相空间的嵌入维数和时延参数的变化不敏感。 (3)基于变分贝叶斯及相空间重构理论,构造了含噪混沌时间序列相空间域线性回归预测模型。对序列进行相空间重构,在相空间中用变分贝叶斯推断方法估计线性回归系数。仿真结果表明该模型具有较强的抗噪能力以及有效地抑制了过拟和现象,且预测精度对重构相空间的嵌入维数和时延参数的变化不敏感。 (4)借鉴Kriging模型及相空间重构理论建立了含噪混沌时间序列相空间域Kriging预测方法。仿真结果表明该方法能够有效地预测含噪混沌时间序列,且具有较强的抗噪能力以及有效地抑制了过拟和现象。同时预测精度对重构相空间的嵌入维数和时延参数的变化不敏感。 (5)基于Kriging模型及变分贝叶斯方法.建立了一种含噪混沌时间序列相空间域预测模型。仿真结果表明该方法能够有效地预测含噪混沌时间序列,且具有较强的抗噪能力以及有效地抑制了过拟和现象。同时预测精度对重构相空间的嵌入维数和时延参数的变化不敏感。
【学位授予单位】:合肥工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TP391.41

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