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带时间窗车辆路径问题及其启发式算法研究

马华伟  
【摘要】: 车辆路径问题是研究如何通过合理规划行驶路线来实现运输成本优化的一类优化调度问题,其相关理论和算法对于降低物流成本具有重要的应用价值,因此一直是运筹学和组合优化领域的研究热点。多年来车辆路径问题已衍生出众多研究分支,如开放式车辆路径问题、多站点车辆路径问题、装卸货车辆路径问题、带时间窗车辆路径问题和周期性车辆路径问题等,并取得了大量的研究成果,同时车辆路径问题也广泛应用于生产和生活的各个方面,如信件投递、货物配送、车辆调度等,产生了巨大的经济效益。 在实际生活中,常常存在这样一类车辆路径问题:用户对时间有较为严格的要求,他们希望在事先指定的时间区间内进行服务,因此在规划车辆的行驶路线时,不仅要考虑车辆的负载限制,还要同时考虑用户时间要求的满足。这一类问题可以抽象为带时间窗的车辆路径问题,其中用户指定的时间区间称为时间窗。由于时间窗约束的引进,带时间窗的车辆路径问题的求解更加困难,因此带时间窗的车辆路径问题一直是车辆路径问题中最重要的研究分支之一。本文对带时间窗问题及其扩展问题的建模与求解算法进行了研究,主要研究成果如下: (1)提出了“最先过期用户优先”规则用于求解带时间窗问题及其扩展问题。带时间窗的车辆路径问题及其扩展问题已被证明是NP-Hard问题,因此通常采用启发式算法求取满意解。本文从研究基本的单时间窗、非时变问题入手,在分析多种常见算法的基础上提出了“最先过期用户优先”的路径构造规则用于问题求解,并进一步改进算法处理带时间窗问题的扩展问题,实验证明该算法在大部分情况下都具有更优的性能。 (2)建立了多时间窗的车辆路径问题的数学模型,并利用启发式算法进行求解。实际生活中如包裹派送等常常存在用户的时间窗不止一个的情形,目前关于这种多时间窗问题的研究极少,常见的单时间窗模型无法正确处理多时间窗问题,本文分析多时间窗问题的基本性质,引入“虚拟用户”的概念实现了多时间窗问题向单时间窗问题的转换,建立了多时间窗问题的车辆流模型,并提出了启发式求解算法。 (3)建立了时变的带时间窗车辆路径问题的数学模型,并利用启发式算法进行求解。基本的带时间窗问题将车辆行驶过程考虑成理想状态下的匀速过程,然而实际生活中车辆的行驶速度会随着不同时间段车流量的不同而不同,即速度时变的车辆路径问题。由于时变问题更能准确反映现实情况,目前对它的研究正引起越来越多学者的关注。本文首先将车辆速度定义为时变分段函数,由此将时变问题描述成为分段非时变问题,并基于时变分段函数建立了时变问题的车辆流模型,然后利用启发式算法对时变问题进行求解。 (4)引入模拟退火算法求解带时间窗问题的扩展问题。本文改进基本的模拟退火算法用于求解带时间窗问题及其扩展问题,并简化邻域构造技术以提高算法效率,实验表明改进的模拟退火算法能够有效地求解带时间窗问题及其扩展问题。


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