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非线性回归分析的方法研究

徐群  
【摘要】: 回归分析是数理统计学的重要内容之一。由于它的应用非常广泛,所以关于它的理论与方法研究一直受到人们的关注。我们针对非线性回归分析方法进行了讨论。首先介绍常用的一些方法及小波分析和有理插值方法,然后利用有理插值样条理论,对一元线性回归给出一种有理插值样条逼近算法,并用数值例子说明所给算法的有效性。 本文共分为四章。第一章简要介绍回归分析的概念和计算方法。第二章简要介绍线性回归分析的相关理论和计算方法。第三章较详细介绍非线性回归的各种计算方法,特别是近年来出现的小波分析及有理插值方法,重点讨论有理插值样条逼近算法,通过实例比较,这种新的方法在一元线性回归分析上有独特的优势。在多元回归中,主要介绍偏最小二乘方法。第四章总结与展望,并提出一些未来还需要改进和研究的问题。


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