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隐式梯度模型在结构三维损伤数值模拟中的应用

牛晓玉  
【摘要】: 本文简单总结了损伤力学产生的背景及其基本理论,介绍了几种混凝土的局部损伤模型和非局部损伤模型,并分析了这两类模型的不同点及应用前景。为了克服局部损伤模型在数值模拟中存在的网格敏感性与病态局部化问题,在推导非局部模型的基本公式和控制方程时考虑了材料的内部尺度值,并引入了高阶变形梯度项,推导出了隐式梯度模型的基本公式及其有限元离散的控制方程,并将其有效应用于有限元求解程序中。文章重点讨论了求解过程中插值形函数的选取原则,提出了含裂缝混凝土板裂尖应变场奇异性的处理方法,即用线性外插法求解裂尖应变场。编制了有限元程序,并用该程序对平面应力状态下含裂缝板件的损伤和受集中载荷简支梁的三维损伤进行了数值模拟。分析了上两类构件在三种网格下的载荷位移曲线、及损伤分布云图和材料的损伤演变曲线。结果表明,隐式梯度模型可以很好地模拟混凝土材料的三维损伤特性,并且其损伤分布和承载力峰值对于网格的细化不敏感,解决了网格依赖性和零能量损耗问题。


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