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《合肥工业大学》 2010年
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阈值神经元模型的随机共振

王俊琦  
【摘要】: 随机共振的本质是在噪声和周期信号的共同驱动下,随机系统产生的一种协同效应。在神经信息处理方面,由于神经元的电活动具有非线性阈值特性,并且在噪声环境中能感受各种外界刺激,因此神经系统具有产生随机共振现象的条件,从而研究神经元的随机共振现象吸引了众多学者的关注。从广义的角度来看,随机共振是指在有噪声的系统中,系统输出的信噪比、平均峰电位时间间隔或幅值增益随输入信号频率、噪声强度及相关时间等参量的变化曲线呈现非单调性。 本文主要从两个方面来讨论阈值神经元模型的随机共振。一方面基于带阈值的积分放电模型研究了神经元在背景噪声和周期信号驱动下的随机共振现象。利用镜像法得到峰电位时间间隔(interspike interval,简记为ISI)的概率密度,通过数值积分得到平均ISI,数值模拟表明ISI概率密度函数的峰值与噪声强度的关系曲线是非单调的,平均ISI关于信号频率、噪声强度的演化分别呈现出非单调性,这些都表明在背景噪声和周期信号驱动下的神经发放确实存在随机共振现象。另一方面,已有的相关研究通常将背景噪声视为离子通道噪声,在此情况下研究噪声对系统响应的影响,而突触递质噪声的影响并未做深入研究。本文基于带阈值的积分放电模型研究了神经元在突触递质噪声和周期信号驱动下的随机共振现象。利用平均法得到系统输出幅值增益的精确表达式,考察了输出幅值增益与信号频率、噪声强度、相关时间及非对称度的关系,发现输出幅值增益随着这些参量的演化曲线在一定条件下呈非单调的,这些都表明在突触递质噪声和周期信号驱动下的神经发放确实存在随机共振现象。
【学位授予单位】:合肥工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O324;O211.6

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