分数布朗运动环境下的障碍期权定价研究

【摘要】： 金融数学、金融工程和金融管理是金融数学研究的重要领域,其中,期权定价理论则是目前金融工程、金融数学领域所研究的前沿和热点问题。 为了满足金融市场及不同的投资者的特殊需求,也为了防范自己所面临的风险,标准布朗运动已经不能满足日渐需要,而分数布朗运动显得有很多优越性。 本文主要研究在分数布朗运动下,一种弱路径依赖型期权——障碍期权的定价问题。实践研究表明,股票价格具有长期依赖性和自相似性,而分数布朗运动满足这两个特性。并且通过Ito公式,得到了在该模型下的障碍期权价格满足的微分方程及平价公式。此外,本文还通过分数布朗运动下的标准障碍期权公式,得出修正的障碍期权定价模型及双障碍期权定价模型。