顾及点云相关性的抗差加权整体最小二乘配准算法研究

【摘要】：三维激光扫描作为测量领域的一项新兴技术,已广泛的应用于工程测量各领域,而点云配准则是三维激光点云数据处理的关键步骤。但多数的配准算法并未考虑点云随机误差相关性的影响及其抗差稳健估计。因此,顾及点云相关性抗差加权点云配准算法的研究具有重要的理论意义与应用价值。针对点云配准中存在的坐标转换核心问题,本文以三维坐标转换Gauss-Helmert模型为基础,研究了顾及点云数据物理特性、几何特性加权及相应的抗差稳健估计点云配准算法,并取得了一定的成果。本文的主要研究内容与结论包括:(1)研究了 Delaunay 点集搜索的 ICP(Iterative Closest Point,ICP)算法,根据经典最小二乘(Least Squares,LS)理论,推导了点云配准的线性布尔萨-沃尔夫模型(Bursa-Wolf,BW)和非线性模型高斯-马尔科夫模型(Gauss-Markov,GM);根据整体最小二乘理论(Total Least Squares,TLS),推导了点云配准的高斯赫尔模特(Gauss-Helmert,GH)模型,并采用仿真实验对比分析了 Delaunay-ICP算法、LS-GM算法和TLS-GH算法的点云配准效果。实验结果表明,在配准点对确定时,TLS-GH算法的配准精度最高,LS-GM算法和TLS-GH算法的配准精度均高于Delaunay-ICP 算法。(2)在等权点云配准Gauss-Helmert模型算法的基础上,考虑到扫描点云数据的物理特性与几何特性,给出了测距测角、光斑面积、入射角和相关性定权及协因数阵的构造方法,实现了加权整体最小二乘(Weighted Total Least Squares,WTLS)的点云配准算法,并通过相关实验得出部分有益成果。实验结果表明,测距测角定权、光斑面积定权、入射角定权和相关性定权的精度相当,各种定权的WTLS算法对点云配准精度有一定的改善。(3)在测距测角、光斑面积、入射角和相关性定权算法的基础上,研究了 Gauss-Helmert 模型点云配准抗差稳健估计算法,结合标准化残差构造权因子函数的思想,构建出面向Huber、IGG与IGG Ⅲ的抗差权函数,推导出相应的迭代计算方法与精度评定公式,并设计相关实验对算法进行了验证。实验结果表明,抗差加权整体最小二乘算法(Robust weighted total least square,RWTLS)相比 WTLS 点云配准算法精度有了显著提高,IGG Ⅲ权函数的抗差效果与稳定性相对较好。图[23];表[17];参[100];