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《安徽师范大学》 2012年
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几类具非线性边界条件的奇摄动问题

吴有萍  
【摘要】:本文主要讨论了几类具非线性边界条件的奇摄动问题,文章的结构安排如下: 第一章简述了奇异摄动问题的研究意义和概况,综述了与本文相关的国内外关于具非线性边界条件的奇摄动问题的研究成果,并陈述了本文将要用到的主要方法和理论及本文的主要工作. 第二章本章研究了一类具非线性两点边值条件的双参数奇摄动问题εy(?)=,(x,y,y',μy"),0x1x, y(0)=A, g(g'(0))-y"(0)=0, h(y(1),y'(1),y"(1))=0.首先运用合成展开法对两变量进行展开,构造了该问题的形式渐近解,再利用微分不等式理论,证明了该问题解的存在性和上述形式解的渐近性态. 第三章本章研究了一类非线性三点边值条件的非线性方程的奇摄动问题ε2y(?)=εf(x,y,y')y"+g(x,y,y'),-1x1, p(y(-1),y'(-1),y"(-1))=0, h(y(0),y'(0))=0, Ⅰ(y(1),y'(1),y"(1))=0.采用伸长变量和合成展开法构造了问题的形式渐近解,并用微分不等式理论证明了问题解的存在性及所得渐近解在所讨论的区域上的一致有效性. 第四章举例说明了第二章、第三章中的研究成果的应用价值.
【学位授予单位】:安徽师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O175

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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10 李灿;二阶拟线性奇摄动微分差分方程边值问题[D];华东师范大学;2010年
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