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关于φ-混合随机变量序列的矩完全收敛性的研究

李茜  
【摘要】:概率极限理论不仅是概率论的主要分支之一,也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础.至20世纪30、40年代,经典的独立随机变量的概率极限理论已经获得完善的发展.然而在面对实际问题时,样本大多数情况并不是独立的,因此相依随机变量的极限理论的研究就更具有实际意义. 本文主要研究了基于φ—混合序列的平均移动过程的矩完全收敛性.全文共分三章: 第一章,我们给出了完全收敛性以及φ—混合序列的概念.并介绍了国内外的主要成果以及它们的理论意义和实践价值. 第二章,我们证明了平滑移动过程的矩完全收敛性,改进了张立新[14]和Kim[11]等人的结论.此外,本文所用的方法也与Kim(2008)的证明方法有所不同. 第三章,我们研究了行φ—混合随机变量序列加权和的完全收敛性,并得到基于行φ—混合序列的加权和完全收敛性,丰富改进了Kim[11]等人的相关结论.


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