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《安徽师范大学》 2014年
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几类奇摄动非线性边值问题的角层现象

周克浩  
【摘要】:本文主要讨论了几类奇摄动问题的角层现象文章的结构安排如下: 第一章主要说明了奇摄动问题的研究概况.介绍了本文的主要工作和创新之处,且陈述了本文用到的基本概念和主要引理. 第二章主要研究了一类二阶微分方程奇摄动Dirichlet问题的角层解.我们对右端函数在三种不同条件下,通过引入辅助问题,分别构造出具体的上、下解:并利用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了解的渐近估计,最后举例说明三个定理的应用价值. 第三章讨论了具有双参数的二阶拟线性微分方程奇摄动Dirichlet问题的角层性态:对两参数分三种不同情形:构造相应的界定函数对,并利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性:给出了解的渐近估计,最后举例说明了三个定理的意义. 第四章主要讨论了具有双参数的二阶拟线性方程奇摄动Robin问题的边界层性态与角层性态.对两参数分三种不同情形,利用微分不等式理论证明了上述两问题在各情形下的解的存在性.给出了解的渐近估计.
【学位授予单位】:安徽师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:O175.8

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 王立波;葛渭高;;符号型Nagumo条件下一类非线性边值问题的可解性[J];数学的实践与认识;2008年18期
3 黄蔚章,陈育森;一类双参数三阶半线性方程边值问题的奇摄动[J];数学研究;2003年03期
4 莫嘉琪;;一类两参数非线性奇摄动边值问题解的渐近性态[J];数学进展;2010年02期
5 莫嘉琪;;双参数奇摄动高阶半线性椭圆型方程的渐近解[J];数学年刊A辑(中文版);2010年03期
6 莫嘉琪,韩祥临;一类奇摄动非线性边值问题[J];数学研究与评论;2002年04期
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8 莫嘉琪;姚静荪;;一类双参数奇摄动非线性反应扩散方程[J];数学杂志;2011年02期
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10 陈婷;姚静荪;;一类拟线性奇摄动边值问题的激波性态(英文)[J];数学季刊;2012年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 温朝晖;陈丽华;欧阳成;莫嘉琪;;具有非线性边界条件的奇摄动微分系统边值问题[J];数学研究;2011年03期
4 V.I.GURMAN;;Sewing Connection of Step-Step Solution for Singularly Perturbed Problems[J];数学研究及应用;2012年01期
5 陈婷;姚静荪;;一类拟线性奇摄动边值问题的激波性态(英文)[J];数学季刊;2012年03期
6 王爱峰;;具有快慢变量的方程组的阶梯状空间对照结构[J];山东大学学报(理学版);2013年02期
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8 周克浩;陈雯;;具有双参数拟线性微分方程的奇摄动Robin边值问题(英文)[J];数学研究;2013年03期
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中国博士学位论文全文数据库 前3条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 郭冉;Dirichlet问题的阶梯状空间对照结构解的分析及其数值解法[D];华东师范大学;2011年
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5 叶培培;两类奇摄动微分方程初边值问题解的数值与渐近分析[D];安徽工业大学;2010年
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8 李钱芳;几类三阶非线性微分方程的奇摄动边值问题[D];安徽师范大学;2011年
9 孙建山;非线性奇异摄动问题中的内层现象[D];安徽师范大学;2011年
10 杨友媛;二阶非局部边值问题的正解[D];广州大学;2011年
【二级参考文献】
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5 孙凤举;邱爱慈;杨海亮;曾江涛;盖同阳;梁天学;尹佳辉;孙剑锋;丛培天;黄建军;苏兆峰;高屹;刘志钢;姜晓峰;李静雅;张众;宋顾舟;裴明敬;牛胜利;;感应电压叠加器驱动阳极杆箍缩二极管型脉冲X射线源[J];强激光与粒子束;2010年04期
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8 王立波;葛渭高;;符号型Nagumo条件下一类非线性边值问题的可解性[J];数学的实践与认识;2008年18期
9 黄蔚章,陈育森;一类双参数三阶半线性方程边值问题的奇摄动[J];数学研究;2003年03期
10 莫嘉琪;一类奇摄动边值问题解的套层现象[J];数学研究;1995年02期
【相似文献】
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1 韩祥临;非线性方程的奇摄动问题[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2001年04期
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3 韩祥临;非自治方程奇摄动问题解的渐近性分析[J];烟台师范学院学报(自然科学版);2003年04期
4 莫嘉琪,王辉,朱江;一类非线性椭圆型方程奇摄动问题(英文)[J];工程数学学报;2004年02期
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中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 丁海云;不满足吉洪诺夫条件的若干奇摄动问题的研究[D];华东师范大学;2011年
2 陆海波;平面奇摄动系统分支问题研究[D];华东师范大学;2013年
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4 赵纯奕;奇摄动椭圆型方程解的集中现象[D];华东师范大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 胡绪超;具有零特征根的奇摄动问题的空间对照结构[D];华东师范大学;2013年
2 陈坤;奇摄动控制系统中的若干问题[D];华东师范大学;2006年
3 张莲;含有积分边界条件的几类奇摄动问题的研究[D];东华大学;2010年
4 葛红霞;用两个重要方法处理一类奇摄动问题[D];安徽师范大学;2002年
5 陈婷;几类非线性奇摄动问题的激波解[D];安徽师范大学;2011年
6 吴有萍;几类具非线性边界条件的奇摄动问题[D];安徽师范大学;2012年
7 陆海波;一类奇摄动方程高阶转点问题[D];华东师范大学;2010年
8 汤小松;拟线性方程组的奇摄动问题[D];华东师范大学;2006年
9 周燕;一个非线性奇摄动方程解的分类及渐近分析[D];华东师范大学;2013年
10 徐涵;一类含有积分边界条件的线性奇摄动问题[D];华东师范大学;2006年
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