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《淮北师范大学》 2017年
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布尔函数的密码学性质研究

于瑞瑞  
【摘要】:布尔函数在许多密码体制中占据着极其重要的地位,特别是在流密码、分组密码和一些对称密码系统的设计和分析中.本篇论文对布尔函数的几种密码学性质进行了研究,取得了如下成果:(1)针对定义在F9)2上布尔函数的相关系数和非线性度,给出了布尔函数自相关系数和互相关系数的一些结论.并在此基础上来计算布尔函数的非线性度,得到平衡布尔函数非线性度的上界的一些结果,并给出布尔函数的平方和指标一个推广的下界.(2)利用布尔函数的自相关系数和Walsh谱来研究弹性布尔函数的一些性质,给出9)元8)阶弹性函数绝对值指标的一个下界,并给出弹性函数的Walsh谱、代数次数和互相关系数之间的一些结果.(3)研究相关免疫和弹性函数的加性自相关,给出布尔函数代数次数的重量整除性质的一些结果,分析证明在相关免疫函数和弹性函数的非线性度和代数次数同时达到最佳时,其平方和指标也达到其最小值,在Walsh-Hadamard变换和相关系数的基础上给出Nega-Hadamard变换和nega互相关系数的一些结果.
【学位授予单位】:淮北师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:TN918.1;O174

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