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基于多字典和稀疏表示的图像去噪方法

王自桦  
【摘要】:在图像信号处理的各个环节,如采集、编码和传输,图像都会在一定程度上被污染,进而降低图像质量,对图像的后续处理产生影响。所以,作为图像处理中一个不可或缺的环节,图像去噪始终是国内外学者们研究的热点问题。 相较于传统的去噪方法,基于稀疏表示理论去噪方法的优势在于稀疏表示优势的充分发挥,适应实际环境的灵活性,数据处理成本和采样率的降低,进而改善去噪效果。有鉴于此,相关领域的学者们十分重视基于过完备原子库信号稀疏分解理论的研究,使其在近年来迅速发展成为一种主流的信号表示方式。在图像去噪应用的领域里,该理论取得了一定的科研进展。本文首先对传统的图像去噪算法进行了简要的概述,在简单介绍完诸如经典小波去噪等相关方法和技术后,进一步引申出并探讨了基于初始化DCT字典的稀疏表示相关算法和技术。在充分的理论和技术基础上提出了新的基于K-SVD(K-means Singular Value Decomposition)和多字典的图像去噪算法。主要研究内容如下: (1)综述图像去噪算法的国内外研究现状,对过完备稀疏分解理论进行简要的阐述。 (2)在对几种常见的图像变换域变换方法进行简单介绍后,对本文的核心理论知识—过完备系数分解理论作了详尽地阐述。算法部分,着重讨论了基于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)等几个核心的算法,对于它们本身的复杂性以及在信号的稀疏分解、字典的优化更新和信号的重构等过程中所起到的作用作了深入地分析。阐述了字典优化更新算法K-SVD,对算法的流程和复杂度进行讨论分析。 (3)提出了一种基于K-SVD和多字典的稀疏分解图像去噪算法。该算法的核心内容是对初始化的DCT过完备字典利用K-SVD算法进行训练,以实现图像的有效表示。相较于此前的Elad等人提出的算法,本文引入了多字典的思想。仿真实验结果表明,相较于传统图像去噪算法和Elad等人提出的基于单训练字典的稀疏表示图像去噪方法,本文方法在去噪效果上表现出了很好的性能,更多地保留了原图像的有用信息。 (4)引出了Analysis K-SVD (Analysis K-means Singular ValueDecomposition)算法,阐述了算法的流程和实用意义。 (5)从整体上总结回顾论文内容,展望相关算法在图像去噪领域的发展前景,明确今后的研究方向。


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